代數概率論在再生現(xiàn)象中的應用.pdf

1、代數概率論研究的是概率論中半群的算術理論，例如結構問題，分解問題，分類問題，合元素的表示問題，素元素及反素元素的表征問題等等。一些特殊的拓撲半群是研究代數概率論的強大工具，Delphic半群，MD半群，HD半群，ZH半群，GZH半群，Hun半群和Hungarian半群是人們在研究某種特殊半群(如正更新序列半群，標準p函數半群等)的Delphic性質時提出的幾種比較有效的理論工具，通常是先試圖證明這個半群(或對半群附加一些條件)是上述各個

2、半群的一種或幾種，然后利用這些特殊半群的性質來研究這個半群的Delphic性質。 本文研究的是再生現(xiàn)象理論中提出的更新序列和p函數所推廣的廣義延遲更新序列和半p函數。首先，在第一章和第二章中綜述了代數概率論的研究背景和Delphic半群及其推廣，介紹了更新序列和p函數研究的歷史和現(xiàn)狀。其次，在第三章中得到了廣義延遲更新序列的一些性質及廣義延遲更新序列和正廣義延遲更新序列，延遲更新序列的一些關系。并給出了一些反例進行說明。最后，在