具有懸掛點(diǎn)的圖的譜半徑.pdf

1、譜圖理論主要研究圖的譜性質(zhì)和圖的結(jié)構(gòu)性質(zhì)之間的關(guān)系，期望通過(guò)譜性質(zhì)來(lái)刻畫(huà)結(jié)構(gòu)性質(zhì)。近年來(lái)，給定參數(shù)的圖的極大或極小譜半徑問(wèn)題得到了廣泛的研究，另一方面，人們也越來(lái)越關(guān)注圖的無(wú)符號(hào)Laplace譜，所以給定參數(shù)的圖的極大或極小無(wú)符號(hào)Laplace譜半徑成為譜圖理論的一個(gè)研究課題．
　　本文主要研究?jī)蓚€(gè)問(wèn)題：(1)給定懸掛點(diǎn)數(shù)的圖的無(wú)符號(hào)Laplace譜半徑，(2)四圈圖的無(wú)符號(hào)Laplace譜半徑．
　　2007年Cvetko

2、ve,Rowlins。n和simic綜述了圖的無(wú)符號(hào)Laplace譜的性質(zhì)．之前，2005年Wu，Guo等人對(duì)給定參數(shù)的圖的譜半徑問(wèn)題進(jìn)行了廣泛的研究，獲得了一些有意義的結(jié)論．我們對(duì)給定懸掛點(diǎn)數(shù)的圖的極大和極小無(wú)符號(hào)Laplace譜半徑進(jìn)行了討論，并給出了相應(yīng)的刻畫(huà)．另外，還分別討論了樹(shù)，單圈圖和雙圈圖的極大無(wú)符號(hào)Laplace譜半徑．
　　2004年Fan討論了單圈混合圖的最大特征值．之后，具有極大無(wú)符號(hào)Laplace譜半徑的雙

3、圈圖和三圈圖都得到了刻畫(huà)．我們發(fā)現(xiàn)，在圈空間維數(shù)很低的情形下，絕大多數(shù)的圖有懸掛點(diǎn)．我們討論了四圈圖的極大無(wú)符號(hào)Laplace譜半徑，刻畫(huà)了相應(yīng)的極圖，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)點(diǎn)數(shù)大于6時(shí)，該極圖也包含懸掛點(diǎn)．
　　本文的組織結(jié)構(gòu)為：第一章首先介紹譜圖理論和無(wú)符號(hào)Laplace譜半徑的研究背景，其次介紹常用的概念和術(shù)語(yǔ)；第二章討論了給定懸掛點(diǎn)數(shù)的圖的極大和極小無(wú)符號(hào)Laplace譜半徑及幾個(gè)特殊圖類(lèi)中具有極大無(wú)符號(hào)Laplace譜半徑的圖；第三章