部分相干光的傳輸特性和光譜變化研究.pdf

1、部分相干光的傳輸變換與聚焦特性和光譜特性是強(qiáng)激光的主要研究課題之一，對現(xiàn)代光學(xué)理論及現(xiàn)代激光技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用具有重要意義。本論文從部分相干光的傳輸理論出發(fā)，以模擬實(shí)際多模激光的典型部分相干光束：修正貝塞耳．高斯(MBG)光束和J<,0>-相關(guān)的謝爾模(JSM)光束為主要研究對象，對部分相干MBG光束的傳輸特性、通過球差透鏡的聚焦特性以及通過光闌透鏡系統(tǒng)后的光譜位移和光譜開關(guān)現(xiàn)象進(jìn)行了詳細(xì)研究；深入分析研究了新型部分相干JSM光束通過近軸

2、ABCD光學(xué)系統(tǒng)的傳輸特性與焦移；分析討論了兩束離軸高斯光束干涉場中的波前結(jié)構(gòu)和橫向光渦漩現(xiàn)象。 介紹了二階相關(guān)理論中描述光場相干性質(zhì)的基本概念和基本理論，如空間-時間域中的互相關(guān)函數(shù)、復(fù)相干度，空間-頻率域中的交叉譜密度、譜相干度和交叉譜密度的傳輸方程與模式展開理論。歸納了與本論文相關(guān)的研究光束傳輸變換的基本方法，包括矩陣光學(xué)方法、衍射積分方法和光束質(zhì)量判據(jù)。闡述了描述部分相干光束的典型數(shù)學(xué)-物理模型：高斯-謝爾模光束、貝塞耳

3、-高斯光束、MBG光束和JSM光束。本論文進(jìn)行的主要工作為： 基于部分相干光的傳輸定律，首次研究了部分相干MBG光束通過近軸ABCD光學(xué)系統(tǒng)的傳輸特性，推導(dǎo)出了部分相干MBG光束傳輸方程的解析表達(dá)式并給出了典型應(yīng)用特例。利用強(qiáng)度矩概念和積分變換技巧簡潔地導(dǎo)出了部分相干MBG光束的特征參數(shù)，包括束寬、遠(yuǎn)場發(fā)散角、M<'2>因子和K(陡峭度)參數(shù)的解析表示。用解析和數(shù)值方法討論了MBG光束的基本性質(zhì)和特征參數(shù)與譜相干度及描述光束的函

4、數(shù)級次的關(guān)系。 自1986年，Wolf證明部分相干光源的光譜相干度在不滿足定標(biāo)定律時，從光源發(fā)出的光在傳輸過程中其光譜會發(fā)生改變以來，人們討論光譜變化的數(shù)學(xué)．物理模型都是高斯．謝爾模光束。本論文首次采用MBG光束模型，研究了部分相干MBG光束通過光闌透鏡系統(tǒng)后，軸上光譜位移及光譜開關(guān)現(xiàn)象。數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，光譜開關(guān)主要與截?cái)鄥?shù)、光束菲涅耳數(shù)以及譜相干度有關(guān)。光譜開關(guān)的個數(shù)隨著光束菲涅耳數(shù)以及截?cái)鄥?shù)的增大而增多。當(dāng)截?cái)鄥?shù)增大

5、到一定值時，光譜開關(guān)將消失。例如，當(dāng)表征場的譜相干度參數(shù)ξ取0.5，截?cái)鄥?shù)大于2.2時，光譜開關(guān)將消失，光譜變化僅表現(xiàn)出藍(lán)移。當(dāng)譜相干度比較差(如ξ=0.8)時，最后兩個臨界值處光譜開關(guān)將消失。當(dāng)參數(shù)ξ變化時，光譜開關(guān)出現(xiàn)的位置將發(fā)生小的移動。 本文首次從部分相干光的傳輸理論出發(fā)，對部分相干MBG光束通過球差透鏡后，聚焦光場軸上的光強(qiáng)分布進(jìn)行了研究。數(shù)值計(jì)算表明，當(dāng)光譜相干度較小時，正、負(fù)球差對應(yīng)的實(shí)際聚焦點(diǎn)位于無球差時對應(yīng)的

6、實(shí)際聚焦點(diǎn)的兩側(cè)；當(dāng)光譜相干度較大時，正、負(fù)球差對應(yīng)的實(shí)際聚焦點(diǎn)將位于無球差時對應(yīng)的實(shí)際聚焦點(diǎn)的左側(cè)．研究還表明，隨著透鏡菲涅耳數(shù)的增大，實(shí)際聚焦點(diǎn)向幾何焦點(diǎn)方向靠近，并趨于一個定值，當(dāng)光束菲涅耳數(shù)為1時，無球差時對應(yīng)的實(shí)際聚焦點(diǎn)逐漸趨于0.908，該值與譜相干度無關(guān)；而當(dāng)透鏡具有球差時，該值與譜相干度有關(guān)。部分相干JSM光束是最近才引起廣泛關(guān)注的新型光束。Palma等人分析了該光束在自由空間的傳輸變換特性，Borghi等人應(yīng)用模式展開

7、理論研究了該光束的產(chǎn)生與描述。本論文應(yīng)用部分相干光束的傳輸定律，從更一般的角度研究了部分相干JSM光束通過近軸ABCD光學(xué)系統(tǒng)的傳輸特性和聚焦特性，得到了部分相干JSM光束通過近軸ABCD光學(xué)系統(tǒng)傳輸?shù)慕馕霰磉_(dá)式，作為兩個特例討論了部分相干JSM光束在自由空間的傳輸和聚焦特性，用數(shù)值計(jì)算方法研究了JSM光束的焦移以及影響部分相干JSM光束聚焦特性的參數(shù)。 2001年，Ponomarcnko引入了一種可表示為完全相干的拉蓋爾一高斯

8、光束的非相干疊加、具有可分離相位的新一類部分相干光束。這類光束會產(chǎn)生相位奇點(diǎn)，奇點(diǎn)附近會出現(xiàn)鞍點(diǎn)、波前位錯和光學(xué)渦漩等奇異特性。由于這些特性在原子光學(xué)和生物光學(xué)中有潛在的應(yīng)用價值，所以得到了廣泛關(guān)注，并形成了現(xiàn)代光學(xué)前沿領(lǐng)域之——奇點(diǎn)光學(xué)。Wolf將奇點(diǎn)光學(xué)的研究對象從單色場擴(kuò)展至多色場，指出光譜開關(guān)是奇點(diǎn)光學(xué)的一類新效應(yīng)。本文在兩束離軸非等幅高斯光束的一般情況下研究了干涉場中的波前結(jié)構(gòu)以及橫向光渦漩。研究表明干涉場中的相位鞍點(diǎn)以及渦漩

9、點(diǎn)的位置與光束的離軸參數(shù)、束腰寬度、相位以及相對振幅有關(guān)。相位鞍點(diǎn)既可位于渦漩點(diǎn)的內(nèi)側(cè)，也可以位于渦漩點(diǎn)的外側(cè)，且控制參數(shù)取一定值時，相位鞍點(diǎn)將與渦漩點(diǎn)重合。對于離軸光束，XZ平面上Z軸兩側(cè)的相位鞍點(diǎn)與渦漩點(diǎn)相遇時所對應(yīng)的控制參數(shù)并不相同，且XZ平面上相位鞍點(diǎn)相遇時所對應(yīng)x值，一般情況下與渦漩點(diǎn)相遇時所對應(yīng)的x值不相同．文獻(xiàn)[114]中研究的共軸高斯光束的問題可作為本文的一個特例。首次提出了通過改變離軸參數(shù)和振幅來控制合成光束的光渦漩的