幾類非線性波動方程柯西問題解的性態(tài)研究.pdf

1、本文對三類非線性波動方程的Cauchy問題解的性態(tài)進行了研究和分析，內容具體安排如下:
　　第一章介紹了非線性波動方程的研究背景意義、國內外研究狀況，簡述了本文的主要研究內容。
　　第二章為預備知識，給出了文中所涉及到的一些定義、公式以及定理等。
　　第三章研究了如下非線性波動方程的Cauchy問題:{□u=|ut|p,(x，t)∈Rn×(0,+∞),n≥1,t=0，u=εf(x)，ut=εg(x)，x∈Rn.在維數n

2、≥1以及指數p≤P0(n)的情形下，通過構造試探函數并引用輔助函數的方法，然后利用Riccati方程得到其解的破裂結果及生命跨度，并給出小初值時生命跨度的上界估計。
　　第四章研究了如下半線性波動方程的Cauchy問題:{□u=|u|p，（x，t）∈Rn×(0，+∞)，n≥1，t=0，u=εf(x)，ut=εg(x)，x∈Rn.在維數n≥1以及指數1＜p≤p0（n）時，通過構造一個試探函數，得到方程解的破裂結果及生命跨度，并給出小