BP-Fisher判別分析法.pdf

1、非線性判別分析是模式識別領域十分重要的分支之一，隨著社會的發(fā)展進步對非線性判別分析不斷提出更高的要求，因此，對非線性判別分析的研究具有十分重要的理論和實際意義。傳統(tǒng)的非線性判別分析方法包括：神經(jīng)網(wǎng)絡和核方法。神經(jīng)網(wǎng)絡經(jīng)常伴隨著過度擬合現(xiàn)象，其擬合能力和泛化性能十分依賴網(wǎng)絡結構和參數(shù)；核方法利用核函數(shù)將輸入樣本映射到高維特征空間，在特征空間對映射結果進行線性分類。然而，核函數(shù)的選取和確定對核方法的判別精度具有十分重要的影響，如何構造面向實

2、際問題的核函數(shù)一直是核方法研究的難題之一。事實上，核方法依賴經(jīng)驗函數(shù)作為映射函數(shù)，缺乏一定的靈活性。
　　針對上述問題，本文嘗試構造新的非線性判別分析方法，具體研究內容有：(1)研究了BP神經(jīng)網(wǎng)絡和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡，在深入研究當前RBF神經(jīng)網(wǎng)絡訓練算法的基礎上提出了Schmidt正交基變換方法，用于確定RBF輸出層權值。(2)受到神經(jīng)網(wǎng)絡和核方法的啟發(fā)，本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡構造映射函數(shù)，將輸入數(shù)據(jù)映射到低維空間，引入Fisher準則

3、思想構造目標函數(shù)，將判別分析問題轉化為最優(yōu)化問題，然后利用差分進化算法(DE)進行優(yōu)化求解，提出BP-Fisher判別分析法(BPFDA)。數(shù)值實驗表明，BP-Fisher判別分析法具有更高的判別精度。(3)通過對BPFDA法中類間散布矩陣進行改進，提出基于改進類間散布矩陣的BP-Fisher判別分析法(NBPFDA)。數(shù)值實驗表明，基于改進類間散布矩陣的BP-Fisher判別分析法在隱含層節(jié)點數(shù)目較少時，比BPFDA方法具有更高的判別