習題課1-11

1、1,傳感器原理與應用習題,參考答案,2,第1章,3,1.5 有一溫度傳感器，微分方程為30dy/dt+3y=0.15x，其中y為輸出電壓（mV），x為輸入溫度（?C）。試求該傳感器的時間常數(shù)和靜態(tài)靈敏度。解：傳感器的微分方程為 30dy/dt+3y=0.15x即 10dy/dt+y=0.05x與標準形式τdy/dt+y=S0x對比

2、所以，時間常數(shù) τ=10s 靜態(tài)靈敏度S0=0.05 mV/?C,4,1.6某力傳感器屬二階傳感器，固有頻率為1000Hz，阻尼比為0.7，試求用他測量頻率為600Hz的正弦交變力時的振幅相對誤差和相位誤差。解：振幅相對誤差,相對誤差δ=0.9469-1=-5.31%,ω0=2π×1000rad/S，ξ=0.7，ω=2π×600rad/S,5,1.7、已知某二階系統(tǒng)傳感器的自振頻率f0

3、=20kHz，阻尼比ξ=0.1，若求出傳感器的輸出幅值誤差小于3%，試確定該傳感器的工作頻率范圍。解：二階系統(tǒng)傳感器的幅頻特性,,,當ω = 0時，A(ω) = 1，無幅值誤差，當ω > 0時，A(ω)一般不等于1，即出現(xiàn)幅值誤差。若要求傳感器的幅值誤差不大于3%，應滿足0.97 ? A(ω) ? 1.03。,6,解方程,得ω1 = 1.41ω0。,解方程,,得ω2 = 0.172ω0，ω3 = 1.39ω0。,7,由于ξ =

4、0.1，根據(jù)二階傳感器的特性曲線知，上面三個解確定了兩個頻段，即0 ~ ω2和ω3 ~ ω1，前者在特性曲線諧振峰左側(cè)，后者在特性曲線諧振峰右側(cè)。對于后者，盡管在該頻段內(nèi)也有幅值誤差不大于3%，但是，該頻段相頻特性很差而通常不被采用。所以，只有0 ~ ω2頻段為有用頻段。由ω2 = 0.172ω0得fH = 0.172f0 = 3.44 kHz，工作頻率范圍即為0 ~ 3.44 kHz。,所以,頻率范圍,ω＜＜ω0,8,,,1.8 設

5、有兩只力傳感器均可作為二階系統(tǒng)處理，固有頻率分別為800Hz和1.2kHz，阻尼比均為0.4，今欲測量頻率為400Hz正弦變化的外力，應選用哪一只？并計算所產(chǎn)生的振幅相對誤差和相位誤差,解：對二階傳感器系統(tǒng)處理，欲使測量無失真，則工作頻率應小小于固有頻率，顯然本題應選固有頻率為1.2kHz的傳感器,,9,已知ω0=2π1200，ω=2π400，ξ=0.4，代入上式,幅頻特性即是傳感器輸出輸入幅值的比，對于歸一化方程，若要求傳感器的輸出幅

6、值誤差所以振幅相對誤差δA=(A-1)/1=1.0776-1=0.0776=7.76%,,10,相頻特性,即相位誤差為-16.70°,11,第2章,12,2.6 材料為鋼的實心圓柱形式試件上，沿軸線和圓周方向各貼一片電阻為120Ω的金屬應變片R1和R2，把這兩應變片接入電橋（見圖2.3.2）。若鋼的泊松系數(shù)，μ=0.285應變片的靈敏系數(shù)K=2，電橋電源電壓U=2V，當試件受軸向拉伸時，測得應變片R1的電阻變化值，△R1=

7、0.48Ω,試求①軸向應變量；?電橋的輸出電壓。,圖2.32,13,,,,解： ①軸向應變量,?電橋的輸出電壓。,,14,15,2.9一測量吊車起吊重物的拉力傳感器如題圖2.34（a）所示。R1、R2、R3、R4按要求貼在等截面軸上。已知：等截面軸的截面積為0.00196m2，彈性模量E=2?1011N/m2，泊松比μ=0.3，且R1 =R2 =R3 =R4 =120Ω，K=2，所組成的全橋型電路如圖2.34(b)所示，供橋電壓U=2

8、V。現(xiàn)測得輸出電壓U0=2.6mV。求：（1）等截面軸的縱向應變及橫向應變?yōu)槎嗌?？?）力F為多少？,圖2.34,16,解答: (1) 等截面軸的縱向應變,,等截面軸的橫向應變,17,,18,(2)力F,,19,2.10已知：有四個性能完全相同的金屬絲應變片（應變靈敏系數(shù)K=2），將其粘貼在梁式測力彈性元件上，如圖2.35所示。在距梁端b處應變計算公式： ，設力p=1000N，b=100mm，t=5mm

9、，w=20mm，E=2?105N/mm2。求：圖2.34（1）在梁式測力彈性元件距梁端b處畫出四個應變片粘貼位置，并畫出相應的測量橋路原理圖；（2）求出各應變片電阻相對變化量；（3）當橋路電源電壓6V時，負載電阻為無窮大，求橋路輸出電壓U0是多少？（4）這種測量法對環(huán)境溫度變化是否有補償作用？為什么？,20,解： （1）為了提高靈敏度，在梁式測力彈性元件距梁端b處四個應變片粘貼位置如圖，R1和R3在上面， R2和R4在下面，位置

10、對應。相應的測量橋路如圖；,,,（2）求各應變片電阻相對變化量,,21,（4）當溫度變化時，橋臂電阻的相對變化,（3）當橋路電源電壓6V時，負載電阻為無窮大，橋路輸出電壓U0是,電橋的輸出,所以，這種測量法對環(huán)境溫度變化有補償作用，因為是全橋差動，溫度的影響被抵消了。,22,2.13圖1.19（a）所示在懸臂梁距端部為L位置上下面各貼兩片完全相同的電阻應變片R1 、R2、R3、R4。試求，（c）（d）（e）三種橋臂接法橋路輸出電壓對（

11、b）種接法輸出電壓比值。圖中U為電源電壓，R是固定電阻并且R1 =R2 =R3 =R4 =R，U0為橋路輸出電壓。,圖1.9,23,解 按照圖1.9（a）所示粘貼方法，有,對于圖1.9（b）所示接法，橋路輸出電壓為,對于圖1.9（c）所示接法，橋路輸出電壓為,對于圖1.9（d）所示接法，橋路輸出電壓為,24,對于圖1.9（e）所示接法，橋路輸出電壓為,所以，圖1.9（c）、圖1.9（d）和圖1.9（e）所示三種接法的橋路輸出電壓對圖1

12、.9（b）所示接法之橋路輸出電壓的比值分別為2 : 1、2 : 1和4 : 1。,25,第3章,26,3.5有一只螺管形差動電感傳感器如圖3.39（a）所示。傳感器線圈銅電阻R1=R2=40Ω，電感L1=L2=30mH，現(xiàn)用兩只匹配電阻設計成4臂等阻抗電橋，如圖3.39(b) 所示。求:（1）匹配電阻R3和R4值為多大才能使電壓靈敏度達到最大值?（2）當△Z=10Ω時，電源電壓為4V，f=400Hz求電橋輸出電壓值USC是多少？,,

13、27,解 （1）用R表示傳感器線圈的電阻（因R1 = R2），用L表示鐵心在中間位置時傳感器線圈的電感（因此時L1 = L2），用△L表示鐵心移動后傳感器線圈電感的改變量，則電橋的輸出電壓為,顯然，為了在初始時電橋能夠平衡，必須有R3 = R4，寫成R3 = R4 = R'，得,橋路的電壓靈敏度為,28,按照求極值的一般方法，令,解得,此即四臂等阻抗電橋的含義，此時靈敏度最高。將R = 40 Ω， ω = 2πf = 2π ?

14、 400 rad / s，L = 30 mH代入上式，得,（2）當△Z=10Ω時，電源電壓為4V，f=400Hz時電橋輸出電壓的值為,,,29,3.8如圖3.41差動電感傳感器測量電路。L1、L2是差動電感，D1～D4是檢波二極管（設正向電阻為零，反向電阻為無窮大），C1是濾波電容，其阻抗很大，輸出端電阻R1=R2=R，輸出端電壓由c、d 引出為ecd，UP為正弦波信號源。求：,,1分析電路工作原理(即指出鐵心移動方向與輸出電壓ecd極

15、性的關系)。2分別畫出鐵心上移及下移時，流經(jīng)電阻R1和R2的電流iR1和iR2及輸出電壓ecd的波形圖。,圖3.41,30,解 （1）先考慮鐵心在中間位置時的情形，此時L1 = L2。UP正半周，D2、D4導通，D1、D3截止，電流i2、i4的通路如圖1.28（a）所示。因C1的阻抗很大，故不考慮流經(jīng)C1的電流。由于L1 = L2，R1 = R2，故i2 = i4，R1和R2上的壓降相等，ecd = 0。UP負半周，D1、D3導通，

16、D2、D4截止，電流i1、i3的通路如圖1.28（b）所示，仍然有ecd = 0。,31,若鐵心上移，則L1 > L2。UP正半周，電流通路仍然如圖1.28（a）所示。但是，由于L1 > L2，故i2 0。UP負半周，電流通路仍然如圖1.28（b）所示。雖然此時i1 0。,圖1.28 差動電感傳感器測量電路工作原理分析,L1 > L2,i2 < i4,ecd > 0,32,,圖1.28 差動電感傳感

17、器測量電路工作原理分析,若鐵心下移，則L1 < L2。UP正、負半周的電流通路仍然分別如圖1.28（a）和圖1.28（b）所示，不過此時始終有ecd < 0。,L1 < L2,i2 > i4,ecd < 0,33,,圖1.29 差動電感傳感器測量電路波形圖,（2）鐵心上移時，iR1、iR2及ecd的波形圖如圖1.29（a）所示，其中，iR1、iR2以流向地為正，ecd以c點為正，d點為負。鐵心下移時，iR

18、1、iR2及ecd的波形圖如圖1.29（b）所示，參考方向不變?？紤]到C1具有一定的濾波效果，圖中還給出了ecd經(jīng)C1濾波后的的示意圖。,L1 > L2,i2 < i4,ecd > 0,34,3.9用一電渦流式測振儀測量某機器主軸的軸向振動。已知傳感器的靈敏度為20mV/mm，最大線性范圍為5mm。現(xiàn)將傳感器安裝在主軸兩側(cè)，如圖3.42（a）所示。所記錄的振動波形如圖3.42（b）所示。請問：傳感器與被測金屬的安裝距

19、離L為多少時測量效果較好?軸向振幅A的最大值是多少?主軸振動的基頻f是多少?,,圖1.29 差動電感傳感器測量電路波形圖,35,解: （1）由于最大線性范圍為5 mm，所以安裝距離L的平均值應為2.5 mm，這樣可獲得最大的測量范圍。 然而，安裝傳感器時軸是靜止的，在未知振動幅值的情況下，也就無法實現(xiàn)將L的平均值調(diào)整為2.5 mm。為了保證傳感器不與被測軸發(fā)生碰撞，并最終調(diào)整到線性測量范圍內(nèi)，應先讓傳感器距離軸較遠

20、安裝。待被測軸開始轉(zhuǎn)動之后，根據(jù)輸出波形判斷是否需要減小L。若輸出波形上下不對稱，說明傳感器工作在非線性區(qū)，應該在不發(fā)生碰撞的條件下，逐漸減小L。但是，有可能振動振幅太大（例如大于2.5 mm），減小L直到即將發(fā)生碰撞，都不能使波形上下對稱，則傳感器的線性范圍不夠。當觀察到輸出波形上下對稱時，說明傳感器基本上工作在線性區(qū)，在不發(fā)生碰撞的條件下，可進一步減小L，直到所測振幅為最大。,36,（2）輸出電壓的峰–峰值Up-p與振動峰–峰值xp

21、-p及傳感器靈敏度Sn的關系為,根據(jù)圖1.30（b）可知Up-p = 40 mV，所以可得,,,故軸向振幅A = 1 mm。（3）根據(jù)圖1.30（b）可知，主軸振動的周期為T = 5 ms，所以主軸振動的基頻為,圖1.30 電渦流式測振儀測量振動,37,第4章,38,解 對于差動式變極距型電容傳感器，使用時兩電容總輸出為,忽略非線性項后，其輸出的線性表達式為,忽略高階非線性項后，其輸出的非線性表達式為,4.4 當差動式變極距型電

22、容傳感器動極板相對于定極板移動了△d = 0.75 mm時，若初始電容量C1 = C2 = 80 pF，初始距離d = 4 mm，試計算其非線性誤差。若改為單平板電容，初始值不變，其非線性誤差為多大？,39,所以，非線性誤差為,若改為單平板電容，其輸出為,忽略非線性項后，其輸出的線性表達式為,忽略高階非線性項后，其輸出的非線性表達式為,所以，非線性誤差為,40,4.7 平板式電容位移傳感器如圖1.50所示。已知極板尺寸a = b =

23、4 mm，間隙d0 = 0.5 mm，極板間介質(zhì)為空氣。求該傳感器的靜態(tài)靈敏度。若極板沿x方向移動2 mm，求此時的電容量。,,圖1.50 平板式電容位移傳感器,41,解 極板沿x方向移動δ時，傳感器的電容量為,,,式中，ε0 = 8.85 ? 10-12 F / m為真空介電常數(shù)；εr為介質(zhì)相對介電常數(shù)，對于空氣，εr ? 1；A為兩極板相互覆蓋的面積。 δ = 0時，傳感器的初始電容量為,所以，傳感器電容的相對改變量為,

24、42,由此可得傳感器的（相對）靈敏度為,43,4.8 差動式同心圓筒電容傳感器如圖1.51所示，其可動極筒外徑為9.8 mm，定極筒內(nèi)徑為10 mm，上下遮蓋長度各為1 mm時，試求電容值C1和C2。當供電電源頻率為60 kHz時，求它們的容抗值。,,圖1.51 同心圓筒電容傳感器,44,解 由題意可知該傳感器為差動變面積型電容傳感器。根據(jù)圓柱型電容器電容量的計算公式，得,當供電電源頻率為f = 60 kHz時，它們的容抗值皆為,

25、45,4.9 如圖1.52 所示，在壓力比指示系統(tǒng)中采用差動式變極距型電容傳感器，已知原始極距d1 = d2 = 0.25 mm，極板直徑D = 38.2 mm，采用電橋電路作為其轉(zhuǎn)換電路，電容傳感器的兩個電容分別接R = 5.1 kΩ的電阻作為電橋的兩個橋臂，并接有效值為U = 60 V的電源電壓，其頻率為f = 400 Hz，電橋的另兩臂為相同的固定電容C = 0.001 mF。試求該電容傳感器的電壓靈敏度。若△d = 10 m

26、m，求輸出電壓的有效值。,圖1.52 差動電容轉(zhuǎn)換電路,46,解 根據(jù)圖1.52 所示的橋路連接方法，可得,由于原始極距d1 = d2 = d = 0.25 mm，所以初始時,當極板移動時，在線性近似條件下，即當△d / d << 1時，兩電容的改變量大小相等，符號相反，若C1增加△C，則C2減小△C，反之亦然。所以,47,當極板移動時，在線性近似條件下，即當△d / d << 1時，兩電容的改變量大小相等，

27、符號相反，若C1增加△C，則C2減小△C，反之亦然。所以,在線性近似條件下，有,可得,48,故該電容傳感器的（相對）電壓靈敏度為,又由于ωC0R = 2π ? 400 ? 40.6 ? 10-12 ? 5.1 ? 103 = 5.2 ? 10-4 << 1，所以,若△d = 10 mm，則輸出電壓的有效值為,因此,49,4.10 已知圓盤形電容極板直徑D = 50 mm，極板間距d0 = 0.2 mm，在電極間置一塊厚dg

28、 = 0.1 mm的云母片，其相對介電常數(shù)為εr1 = 7，空氣相對介電常數(shù)為εr2 = 1。 （1）求無、有云母片兩種情況下電容值C1、C2各為多大？ （2）當間距變化△d = 0.025 mm時，電容相對變化量△C1 / C1與△C2 / C2各為多大？,50,解 （1）當無云母片時，電容值為,當有云母片時，相當于兩個電容串聯(lián)，電容值為,（2）根據(jù)上面所給電容量的表達式可得，當間距減小△d = 0.025 mm且無

29、云母片時,當間距減小△d = 0.025 mm且有云母片時,51,第5章,52,5.3 如圖1.63所示為電磁阻尼器示意圖。設工作氣隙中磁感應強度為B，金屬骨架的平均直徑為D，厚度為t，電阻率為r。當它以速度v在工作氣隙中垂直于磁場方向運動時，對于理想的粘性阻尼（阻尼力與速度v成正比），忽略漏磁和雜散磁場，試證明其電磁阻尼系數(shù)為,,圖1.63 電磁阻尼器示意圖,53,【證明】 當骨架以速度v在環(huán)形工作氣隙中垂直于磁場方向運動時，在

30、骨架中產(chǎn)生的感應電勢的大小為,式中，l = πD為骨架的平均周長。 處于工作氣隙中的骨架段的電阻R由電阻定律得到，為,式中，ld為工作氣隙長度。,,54,所以骨架中產(chǎn)生的感應電流為,而載流導體在磁場中運動所受到的磁場力為,所以電磁阻尼系數(shù)為,命題得證。,55,5.4 基于磁電感應原理的流量計原理如圖1.64所示，試推導其輸出輸入關系。設絕緣導管內(nèi)徑為D，被測流體是導電的。,,圖1.64 磁電感應式流量計原理圖,56,【解】

31、 由于導管是絕緣的，當導電的流體在其中流動時，兩電極之間的流體可以看作是一段長度為導管內(nèi)徑D的導體。設管道中流體的流速分布均勻，各處的流速皆為u，兩磁鐵之間的磁場分布也均勻，各處的磁感應強度皆為B，則這一段導體產(chǎn)生的感應電勢的大小為,此感應電勢被差動放大后的輸出電壓為,式中，k為差動放大器的放大倍數(shù)。 管道中流體的流量為,所以，流量計的輸出輸入關系為,由上式可知，流量計的輸出與被測流量成正比，因此可以測量管道內(nèi)流體的流量。,57

32、,5.7 某磁電感應式速度傳感器總剛度為3 200 N / m，測得其固有頻率為20 Hz，今欲將其固有頻率減小為10 Hz，問剛度應為多大？ 【 解 】 磁電感應式速度傳感器總剛度k、質(zhì)量m及固有角頻率ω0之間的關系為,質(zhì)量m不變，由此可得不同固有角頻率之下的總剛度比值為,由于角頻率正比于頻率，所以,58,5.15 某霍爾元件尺寸為L = 10 mm，W = 3.5 mm，d = 1.0 mm，沿L方向通以電流I = 1.0

33、 mA，在垂直于L和ω的方向加有均勻磁場B = 0.3 T，靈敏度為22 V / (A ? T)，試求輸出霍爾電勢及載流子濃度。,【解】 輸出的霍爾電勢為,式中，KH為霍爾元件的靈敏度。代入數(shù)據(jù)得,59,設載流子濃度為n，根據(jù),式中，RH為霍爾常數(shù)；e為電子電荷量。得載流子濃度為,代入數(shù)據(jù)，得,60,5.16 試分析霍爾元件輸出接有負載RL時，利用恒壓源和輸入回路串聯(lián)電阻RT進行溫度補償?shù)臈l件。 【解】 補償電路如圖1

34、.66（a）所示。輸入回路與輸出回路的等效電路分別如圖1.66（b）和圖1.66（c）所示。設RL不隨溫度改變。由于霍爾元件輸出電阻ROUT隨溫度變化，輸出霍爾電勢UH也隨溫度變化，使得負載電阻上的輸出電壓與溫度有關。,圖1.66 霍爾元件接有負載時的溫度補償,61,溫度為T0時，負載電阻上的輸出電壓為,設RT的溫度系數(shù)為δ，霍爾元件內(nèi)阻溫度系數(shù)為β，靈敏度溫度系數(shù)為α，則溫度升高△T后，負載電阻上的輸出電壓為,62,要實現(xiàn)溫度補償，

35、應使U = U0，即,消去二階小量（即含β 2或βδ 的項），解得,為了獲得最大的輸出功率，可使RL = ROUT0，則,63,5.17 霍爾元件靈敏度為KH = 40 V / (A ? T)，控制電流為I = 3.0 mA，將它置于變化范圍為1 ? 10-4 ~ 5 ? 10-4 T的線性變化的磁場中，它輸出的霍爾電勢范圍為多大？,【解】,輸出的霍爾電勢范圍為1.2～6×10-5V,根據(jù),可得，當B為1 ? 10-4 T時

36、，輸出的霍爾電勢為,當B為5 ? 10-4 T時，輸出的霍爾電勢為,64,第6章習題,6.7、6.10、6.11、6.13,65,,6.7 已知電壓前置放大器輸入電阻及總電容分別為Ri =1MΩ，Ci = 100pF，求與壓電加速度計相配測1Hz振動時幅值誤差是多少？,解：根據(jù)電壓前置放大器實際輸入電壓幅值與理想輸入電壓幅值之比的相對幅頻特性為,,幅值誤差,式中，τ= RiCi為電路的時間常數(shù)；ω = 2πf為被測信號的角頻率。

37、 當被測信號的頻率f = 1 Hz時，有,,,由此可見，測量誤差太大了，原因在于輸入阻抗太小。,66,電壓放大器輸入端電壓Ui，,67,6．10 已知電壓式加速度傳感器阻尼比ξ＝0.1。若其無阻尼固有頻率f＝32kHz,要求傳感器輸出幅值誤差在5％以內(nèi)，試確定傳感器的最高響應頻率。,解 根據(jù)壓電式加速度傳感器的頻率響應特性可知，其下限截止頻率由前置放大器決定，其上限截止頻率則由傳感器機械系統(tǒng)的頻率特性決定。壓電式加速度傳感器機械

38、系統(tǒng)的力學模型如圖1.82所示，圖中，m為質(zhì)量塊的質(zhì)量，c為阻尼系數(shù)，k為彈性系數(shù)，x為質(zhì)量塊相對于傳感器殼體的位移，y為傳感器基座相對于慣性坐標系的位移。,,圖1.82 傳感器的力學模型,68,質(zhì)量塊的運動規(guī)律可以表示為,,圖1.82 傳感器的力學模型,,上式可改寫成下面形式,,式中，,69,由此可得質(zhì)量塊—彈簧—阻尼器系統(tǒng)的頻率響應函數(shù)為,,式中，Y(jω)為質(zhì)量塊—彈簧—阻尼器系統(tǒng)的輸出信號x(t)的傅里葉變換；X(jω)為質(zhì)

39、量塊—彈簧—阻尼器系統(tǒng)的輸入信號a(t)的傅里葉變換（即被測加速度的傅里葉變換）。 質(zhì)量塊—彈簧—阻尼器系統(tǒng)的幅頻特性（未歸一化）則為,,當ω / ω0 << 1時，忽略分母上含ω / ω0的項，得理想幅頻特性的表達式為,70,根據(jù)題意，在角頻率上限ωH時，幅值誤差為5%，即,,亦即,,考慮到幅頻特性曲線諧振峰右側(cè)頻段的相頻特性很差，只需求解,,解得wH1 = 0.22w0，wH2 = 1.38w0（舍去）。所以，最

40、高響應頻率為,71,6.11一壓電加速度計，供它專用電纜的長度為1.2m，電纜電容為100pF，壓電片本身電容為1000pF。出廠標定電壓靈敏度為100V/g ，若使用中改用另一根長2.9m電纜，其電容量為300pF，問其電壓靈敏度如何改變？,解：,Ca+Ci=1000pF, Cc=100pF, S0=100V/g,初始靈敏度,電纜改變后，靈敏度,Cc1=300pF,72,73,6.13 壓電式傳感器的測量電路如圖1.8

41、4所示。其中壓電片固有電容Ca = 1 000 pF，固有電阻Ra = 1014 Ω，連線電纜電容Cc = 300 pF，反饋電容Cf = 100 pF，反饋電阻Rf = 1 M Ω 。 （1）推導輸出電壓Uo的表達式。 （2）當運放開環(huán)放大倍數(shù)A0 = 104時，求系統(tǒng)的測量誤差為多大？ （3）該測量系統(tǒng)的下限截止頻率為多大？,圖1.84 壓電式傳感器測量電路,,74,解 （1）根據(jù)密勒定理，將Rf和Cf折

42、合到運放輸入端，其等效電阻為R'f = Rf / (1+A0)，等效電容為C'f = (1+A0)Cf，如圖1.85（a）所示。為了方便，壓電元件采用電壓源的形式，再等效成如圖1.85（b）所示的電路形式，圖中Z表示虛線框內(nèi)元件的等效阻抗。假設運放反相端的電壓為Ui，可得,,,圖1.85 壓電式傳感器測量電路的等效電路,75,一般來說，運放的開環(huán)放大倍數(shù)A0在104 ~ 108之間，根據(jù)所給條件，分母上的第三項為第二項

43、的1012 ~ 1016倍，所以，忽略分母上的第二項不會導致測量誤差，得,因此，測量電路的輸出為,,,當滿足ω[Ca + Cc + (1 + A0)Cf] >> (1 + A0) / Rf，即被測信號的頻率遠遠大于系統(tǒng)的下限截止頻率時，分母上的(1 + A0) / Rf也可以忽略，得,此時，測量電路的輸出與被測信號的頻率無關。,76,若還能滿足(1 + A0)Cf >> Ca + Cc，則可進一步忽略分母上的Ca

44、、Cc，得,,當A0 ? ?時，上式可寫成,,（2）由于A0實際上不為無窮大，忽略Ca、Cc可能導致測量誤差，誤差的大小為,77,（3）根據(jù)上面討論，下限截止角頻率為,由于一般滿足(1 + A0)Cf >> Ca + Cc，所以，下限截止角頻率為,下限截止頻率則為,78,79,第7章,80,7.13 若某光柵的柵線密度為W=100線/mm，要使形成的莫爾條紋寬度為BH=10mm，求主光柵與指示光柵之間的夾角θ為多少?解

45、由光柵密度100線/mm,可知其光柵常數(shù)W為,mm,根據(jù)公式，可得,,81,第8章,82,8.6 有一光纖，其纖芯的折射率n1=1.56，包層折射率n2=1.24，則其數(shù)值孔徑值NA是多少？解 根據(jù)光纖數(shù)值孔徑NA定義,,83,8.8 用光纖渦街流量計測量某管道中液體的流速，當測得光纖的振動頻率f =1000Hz時，則所測液體的流速是多少？已知光纖的直徑為d=200μm，s=0.2。,將已知數(shù)據(jù)代入得,式中: v—流速；d—流體

46、中物體的橫向尺寸大小；s—斯特羅哈數(shù), 它是一個無量綱的常數(shù), 僅與雷諾數(shù)有關。,解 光纖渦街流量計的光纖的振動頻率為 f=sv/d,84,第9章,85,9.7試說明電荷激勵法轉(zhuǎn)換電路中所用倍頻器的作用,解：電荷法轉(zhuǎn)換電路常采用差頻檢測電路。傳感器工作在5MHz的初始頻率上，經(jīng)倍頻器乘以40，并用差頻檢測器減去來自作為基難的5MHz振蕩器(也乘以40)的

47、頻率數(shù)送入計數(shù)器。這里采用倍頻器是為了放大被測信號，提高靈敏度。,86,9．8 諧振式傳感器以f 2為輸出時比以f為輸出時的線性度高，試畫框圖說明以為輸出的轉(zhuǎn)換電路原理。,解： 對諧振式傳感器，其輸出信號的頻率與被測量之間的關系一般為非線性關系，即輸出信號的頻率與被測量的開方成正比。采用圖示以頻率的平方為輸出的轉(zhuǎn)換電路，原理是，諧振式傳感器輸出信號u1的頻率為f周期為T(T＝1／f)。u1經(jīng)放大整形后得到頻率為f的方波u2。 u2

48、觸發(fā)CMOS單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器，得到頻率為f,周期為T，但脈沖寬度為τ的方波u3。 τ由圖中電路元件的取值決定，與f無關，是常量。,87,u3同時控制圖(a)所示的兩個頻率—電壓轉(zhuǎn)換電路，使它們在每個周期T里輸出寬度為τ、幅值分別為Ur1、Ur2的方波u01和u02。 u02經(jīng)低通濾波后得到U0。 U0 ＝(Ur2τ)/T,uo1經(jīng)低通濾波后作為Ur2 ， Ur2 ＝ (Ur1τ)/T,所以,顯然，只要保證基準電壓Ur1及單穩(wěn)態(tài)時間常數(shù)τ不變

49、，該電路的輸出電壓即與諧振式傳感器輸出信號頻率的平方成正比，進而與被測量成正比。,88,u1頻率為f的周期信號,u1頻率為f的方波信號,u3為頻率為f,周期為T，但脈沖寬度為τ的方波,Ur2 ＝ (Ur1τ)/T,U0 ＝(Ur2τ)/T,89,第10章,90,10.7．某熱電偶靈敏度為0.04mv／℃，把它放在溫度為1200 ℃處，若以指示表處溫度50 ℃為冷端，試求熱電勢的大小?,解 利用中間溫度定律,,91,10. 9．己知

50、鉑電阻溫度計，0 ℃時電阻為100Ω，100 ℃時電阻為139Ω，當它與某熱介質(zhì)接觸時，電阻值增至281Ω，試確定該介質(zhì)溫度。,解：設鉑電阻和溫度的關系,℃,92,10.10．己知某負溫度系數(shù)熱敏電阻(NTC)的材料系數(shù)B值為2900K，若0 ℃電阻值為500 kΩ，試求100 ℃時電阻值?,解：負溫度系數(shù)熱敏電阻(NTC)的電阻和溫度的關系,93,第11章,94,11．3 在脈沖回波法測厚時，利用何種方法測量時間間隔T能有利于自動測

51、量?若已知超聲波在工件中的聲速為5640m/s，測得的時間間隔t為22μs，試求工件厚度。解：,工件的厚度H,95,11．12計算一塊氧化鐵被加熱到l00℃時，它能輻射出多少瓦的熱量?鐵塊表面積為0.9m2。,解：根據(jù)斯忒—玻爾茲曼定律物體溫度越高，發(fā)射的紅外輻射能越多．在單位時間內(nèi)其單位面積輻射的總能量E,T —物體的絕對溫度，σ—斯忒藩—玻爾茲曼常數(shù)， σ ＝5.67×10-8w／(m2K4)；ε—比輻射率，即物體表

52、面輻射本領與黑體輻射本領的比值，,查表，氧化鐵的比輻射率ε=0.69,96,,97,傳感器原理及應用復習,2009.12,電子科學與技術專業(yè) 07級,98,,1、傳感器的定義2、傳感器的組成3、傳感器技術的發(fā)展趨勢,緒論,,99,第一章傳感器的一般特性,1、描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標的定義及表示方法 2、傳感器的傳遞函數(shù)、頻率響應函數(shù)的意義和傳感器的動態(tài)響應 3、描述傳感器動態(tài)特性的主要指標,100,①.線性度

53、,定義表達式常用擬合直線,1、描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標的定義及表示方法,②.靈敏度,定義表達式其它表示方法,③.遲滯（遲環(huán)）,定義表達式產(chǎn)生原因,101,,④重復性,定義表達式計算式,⑤.閾值和分辨力,定義,⑦.漂移,定義分類,⑥.穩(wěn)定性,定義,⑧.靜態(tài)誤差,定義表示方法,102,2、傳感器的傳遞函數(shù)、頻率響應函數(shù)、沖擊響應函數(shù)的意義和傳感器的動態(tài)響應,傳遞函數(shù) 頻率響應函數(shù) 沖擊響應函數(shù),定

54、義表達式三者之間的關系,,103,①一階傳感器,動態(tài)參數(shù) 意義 表達式對階躍函數(shù)的響應對正弦函數(shù)的響應,傳感器的動態(tài)響應,②二階傳感器,動態(tài)參數(shù) 意義 表達式對階躍函數(shù)的響應對正弦函數(shù)的響應,③傳感器無失真測試條件,幅頻特性相頻特性,104,3、描述傳感器動態(tài)特性的主要指標,時間常數(shù)、上升時間、響應時間、過調(diào)量、 通頻帶、工作頻帶。,105,第二章 電阻式傳感器,1、金屬的電阻應變效應及電阻應變片的工作原理。2

55、、何謂金屬電阻應變片的靈敏系數(shù)？它與金屬絲的靈敏系數(shù)有什么不同？3、應變片的橫向效應。4、說明應變片的溫度誤差產(chǎn)生的原因和補償方法。5、電橋電路的非線性誤差及補償6、壓阻效應及壓阻式傳感器的工作原理,106,1、金屬的電阻應變效應及電阻應變片的工作原理,金屬的電阻應變效應 定義、影響因素電阻應變片的工作原理 被測量→彈性元件變形→應變片電阻變化,107,2、何謂金屬電阻應變片的靈敏系數(shù)？它與金屬絲的靈敏系數(shù)有什么不同？

56、,應變片靈敏系數(shù) 元件、 定義 產(chǎn)品包裝盒上注明抽樣平均值 實驗條件 金屬絲的靈敏系數(shù) 材料應變片靈敏系數(shù)恒小于金屬絲的靈敏系數(shù)，,108,3、應變片的橫向效應,定義影響因素,109,4．說明應變片的溫度誤差產(chǎn)生的原因和補償方法。,溫度效應熱輸出產(chǎn)生溫度誤差的原因 補償方法,110,6、電橋電路的非線性誤差補償,電橋的輸出

57、 線性 非線性電橋電路的非線性誤差補償 差動結(jié)構 電源,111,7、壓阻效應及壓阻式傳感器的工作原理,壓阻效應 定義 表達式壓阻式傳感器的工作原理,112,第三章 電感式傳感器,1、自感式傳感器的工作原理、分類。2、什么是零點殘余電壓？說明產(chǎn)生的原因和減小的措施。3、差動變壓器式傳感器的結(jié)構、特點和工作原理。4、變壓器電橋測量電路的

58、工作原理和特點。5、說明電渦流式傳感器的工作原理、分類及應用。6、什么是壓磁效應？說明壓磁式傳感器的結(jié)構與工作原理。,113,1、自感式傳感器的工作原理、分類,工作原理 被測量-銜鐵-磁阻變化- 電感分類 變氣隙 變面積 螺線管,114,2、什么是零位殘余電壓？說明產(chǎn)生的原因和減小的措施。,定義危害產(chǎn)生原因減小的措施。,115,3、差動變壓器式傳感器的結(jié)構特點

59、和工作原理,互感式傳感器結(jié)構 和普通變壓器異同工作原理 等效電路 工作原理,116,4、變壓器電橋測量電路的工作原理和特點,,組成工作原理特點,117,5、說明電渦流式傳感器的分類、工作原理,分類 ①高頻反射式渦流傳感器 組成 等效電路 工作原理 ②低頻透

60、射式渦流傳感器 組成 工作原理,118,6、什么是壓磁效應？說明壓磁式傳感器的結(jié)構與工作原理,壓磁效應壓磁式傳感器的結(jié)構壓磁式傳感器的工作原理,119,第四章電容式傳感器,1、說明電容式傳感器的工作原理、分類。2、差動脈沖寬度調(diào)制和運算放大器式電路的工作原理及特點。3、影響電容傳感器精度的因素及提高精度的措施。,120,1．說明電容式傳感器的工作原理、分類,,工作

61、原理分類 變極距 變面積 變介電常數(shù),121,3、差動脈沖寬度調(diào)制電路的工作原理及特點,組成工作原理特點,122,4、影響電容傳感器精度的因素及提高精度的措施,影響因素 溫度 邊緣效應 漏電阻 寄生電容 防止和減少外界干擾,123,第五章磁電式傳感器,1．磁電感應式傳感器的分類、工作原理。3、磁電感應式傳感器的

62、誤差及補償。3、什么是霍爾效應？霍爾元件及結(jié)構。4、霍爾元件的誤差及補償。5、磁敏電阻的工作原理和結(jié)構。6、磁敏二極管的結(jié)構和工作原理。,124,1．磁電感應式傳感器的分類、工作原理,工作原理 影響因素 雙向傳感器分類：1、恒磁通式 動鐵式、動圈式 2、變磁通式 開磁路、閉磁路,125,2、磁電感應式傳感器的誤差及補償,永久磁鐵穩(wěn)定性

63、 時間因素 外磁場 溫度 振動與沖擊 溫度誤差 熱磁合金非線性誤差 線圈

64、 氣隙磁場 電磁阻尼器,126,3、什么是霍爾效應？霍爾元件及結(jié)構,霍爾效應 定義 影響因素 霍爾電壓表達式霍爾元件 結(jié)構 類型 線性 開關,1

65、27,不等位電勢 定義 產(chǎn)生原因 工藝、材料 補償電路溫度誤差 產(chǎn)生原因 補償 恒流源、并聯(lián)電阻 恒壓源、串聯(lián)電阻,,,4、霍爾元件的誤差及補償？,128,,磁阻效應 物理磁阻效應 幾何磁阻效應磁敏電阻 結(jié)構,5

66、.磁敏電阻的工作原理和結(jié)構,129,6、磁敏二極管的結(jié)構和工作原理,磁敏二極管 結(jié)構 使用條件 工作原理,130,第六章壓電式傳感器,1、何謂壓電效應？說明石英晶體和壓電陶瓷產(chǎn)生壓電效應的原理。2、壓電元件的等效電路、常用結(jié)構形式。 3、說明壓電式傳感器的前置放大器的作用、分類和工作原理。,131,壓電式傳感器 雙向壓電效應 機→電逆壓電效應 電→機石英

67、晶體 特點 機理壓電陶瓷 特點 機理,1、何謂壓電效應？說明石英晶體和壓電陶瓷產(chǎn)生壓電效應的原理。,132,2、壓電元件的等效電路及常用結(jié)構形式。,等效電路 電荷源 電壓源元件組合 串聯(lián)

68、 并聯(lián),133,3、說明壓電式傳感器的前置放大器的作用、分類和工作原理,前置放大器作用 放大 阻抗轉(zhuǎn)換。 分類 電壓放大器 電路 信號輸出 特點 電荷放大器 電路

69、 信號輸出 特點,134,第七章 光電式傳感器,1、光電效應和相應的光電器件。2、光電器件的特性。3、CCD器件的工作原理與類型。4、莫爾條紋及其特點。5、光柵傳感器的工作原理光柵測量的特點,135,1、光電效應和相應的光電器件,光電效應 外光電效應 內(nèi)光電效應 光電導效應