基于正則化有限元模型修正方法的結(jié)構(gòu)損傷識別.pdf

1、目前，通過健康監(jiān)測系統(tǒng)來確保結(jié)構(gòu)在設(shè)計壽命內(nèi)安全運營已成為一個備受關(guān)注的課題，而基于振動的結(jié)構(gòu)損傷識別方法是現(xiàn)階段的一個研究熱點。利用結(jié)構(gòu)現(xiàn)場實測的振動信息，通過研究結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的改變量來分析結(jié)構(gòu)剛度和承載力的變化，進而識別結(jié)構(gòu)的損傷程度和位置，具有廣闊的工程實用前景。
　　 利用結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)來反演結(jié)構(gòu)的損傷位置和程度在數(shù)學上是一個反問題的求解，有限元模型修正技術(shù)是求解這一類反問題的有效方法。它需要首先建立一個初始非損傷的基準

2、有限元模型，通過修正基準有限元模型中的單元剛度等模型參數(shù)，不斷分析和改進與實驗結(jié)果的相關(guān)性，最終利用修正模型中的局部單元剛度變化來指示結(jié)構(gòu)的損傷位置和程度。目前，基于靈敏度分析的有限元模型修正方法最為常用。由于反問題求解具有不適定性，傳統(tǒng)基于靈敏度分析的有限元模型修正方法常出現(xiàn)靈敏度矩陣病態(tài)的情況，當輸入?yún)?shù)不可避免地受到噪聲干擾情況下，會使反演識別結(jié)果發(fā)散振蕩，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)損傷誤判。
　　 目前，正則化方法是處理反問題不適定性

3、的主流方法。以基于靈敏度分析的有限元模型修正方法為基礎(chǔ)，本文主要做了以下幾個工作:
　　 (1)提出了基于L1范數(shù)正則化過程的結(jié)構(gòu)損傷識別方法。通過與以Tikhonov正則化為代表的二次型正則化過程相比較，闡明了L1范數(shù)正則化方法在結(jié)構(gòu)局部損傷識別問題中優(yōu)于Tikhonov正則化方法的原因。
　　 (2)針對局部損傷使得結(jié)構(gòu)損傷參數(shù)分布具有稀疏性的特點，本文進而提出了基于L1/2范數(shù)正則化過程的結(jié)構(gòu)損傷識別方法。