2019年華北電力大學考研692數學分析初試自命題科目考試大綱

1、華北電力大學2019年碩士生入學考試初試科目考試大綱科目代碼：692科目名稱：數學分析一、一、考試的總體要求考試的總體要求《數學分析》是一門重要的數學基礎課程，由分析基礎、一元函數微分學和積分學、級數、多元函數微分學和積分學等部分組成。要求考生系統地理解數學分析的基本概念和基本理論，掌握數學分析的基本思想和方法，并具有抽象思維能力、邏輯推理能力、計算論證能力和綜合運用所學的知識分析問題和解決問題的能力。二、二、考試的內容考試的內容1.分

2、析基礎(1)實數理論要求了解實數公理；理解上確界和下確界的意義；掌握絕對值不等式及平均值不等式；掌握函數的奇偶性、單調性、周期性、有界性等特殊性質。(2)數列極限掌握數列極限與函數極限的概念（εN語言、εδ語言的描述），理解無窮大（?。┝康母拍罴盎拘再|；掌握極限的性質（唯一性、有界性、保號性）及四則運算性質、單調有界收斂定理、Cauchy收斂準則、迫斂性（兩邊夾、夾擠）原理、兩個重要極限；數列極限的概念與性質，單調有界定理3實數的完備

3、性區(qū)間套、聚點、開覆蓋的概念。（1）理解聚點概念及其刻畫，理解區(qū)間套、開覆蓋等概念；（2）理解關于實數完備性的六大基本定理及其證明思想；（3）會用實數完備性定理證明閉區(qū)間上連續(xù)函數的有界性、最值性、介值性（零點定理）、一致連續(xù)性。4.一元積分學(1)不定積分掌握原函數、不定積分的概念及其基本性質；熟記不定積分的基本公式，掌握換元積分法和分部積分法，會求初等函數、有理函數和三角有理函數的積分。(2)定積分定積分的概念與性質，可積條件，牛頓