人教版高中不等式復(fù)習(xí)講義(含答案-超經(jīng)典!)

1、114不等式的基本知識(shí)不等式的基本知識(shí)（一）不等式與不等關(guān)系（一）不等式與不等關(guān)系1、應(yīng)用不等式（組）表示不等關(guān)系；不等式的主要性質(zhì)：(1)對(duì)稱性：(2)傳遞性：abba???cacbba????(3)加法法則：；(同向可加)cbcaba?????dbcadcba??????(4)乘法法則：；bcaccba????0bcaccba????0(同向同正可乘)bdacdcba??????00(5)倒數(shù)法則：(6)乘方法則：baabba110

2、????)1(0??????nNnbabann且(7)開方法則：)1(0??????nNnbabann且2、應(yīng)用不等式的性質(zhì)比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大?。鹤鞑罘ǎㄗ鞑睢冃巍袛喾?hào)——結(jié)論）3、應(yīng)用不等式性質(zhì)證明不等式（二）解不等式（二）解不等式1、一元二次不等式的解法一元二次不等式的解集：??00022???????acbxaxcbxax或設(shè)相應(yīng)的一元二次方程的兩根為，??002????acbxax2121xxxx?且、acb42???，

3、則不等式的解的各種情況如下表：0??0??0??二次函數(shù)cbxaxy???2（）的圖象0?acbxaxy???2cbxaxy???2cbxaxy???2314件都是關(guān)于x、y的一次不等式，故又稱線性約束條件②線性目標(biāo)函數(shù)：關(guān)于x、y的一次式z=axby是欲達(dá)到最大值或最小值所涉及的變量x、y的解析式，叫線性目標(biāo)函數(shù)③線性規(guī)劃問(wèn)題：一般地，求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問(wèn)題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問(wèn)題④可行解、可行域和最優(yōu)解：滿

4、足線性約束條件的解（xy）叫可行解由所有可行解組成的集合叫做可行域使目標(biāo)函數(shù)取得最大或最小值的可行解叫線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解4、求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最優(yōu)解的步驟：（1）尋找線性約束條件，列出線性目標(biāo)函數(shù)；（2）由二元一次不等式表示的平面區(qū)域做出可行域；（3）依據(jù)線性目標(biāo)函數(shù)作參照直線axby＝0，在可行域內(nèi)平移參照直線求目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解（四）基本不等式（四）基本不等式2abab??1若ab∈R則a2b2≥2ab當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)

5、取等號(hào).2如果ab是正數(shù)，那么).““(2號(hào)時(shí)取當(dāng)且僅當(dāng)????baabba變形：有:ab≥；ab≤當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào).ab222???????ba3如果ab∈Rab=P(定值)當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)ab有最小值P2如果ab∈R且ab=S(定值)當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)ab有最大值.42S注：（1）當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的積為定值時(shí)，可以求它們和的最小值，當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的和為定值時(shí)，可以求它們的積的最小值，正所謂“積定和最小，和定積最大”（2）求最值的重要