初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常見(jiàn)的建模類(lèi)問(wèn)題

1、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常見(jiàn)的建模類(lèi)問(wèn)題初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常見(jiàn)的建模類(lèi)問(wèn)題開(kāi)遠(yuǎn)九中開(kāi)遠(yuǎn)九中沈江艷沈江艷初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)之一：就是強(qiáng)化學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型的能力。數(shù)學(xué)建模思想不僅能使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和方法也能增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)比較全面的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)及其與社會(huì)、科學(xué)和技術(shù)的關(guān)系提高分析問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題的能力。初中數(shù)學(xué)知識(shí)中一切數(shù)學(xué)概念、公式、方程式和算法系統(tǒng)等都是數(shù)學(xué)模型，可以說(shuō)，數(shù)學(xué)建模的思想滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)

2、每一本教材中。因此，只要我們深入鉆研教材，挖掘教材所蘊(yùn)涵的應(yīng)用數(shù)學(xué)的材料，并從中總結(jié)提煉，就能找到數(shù)學(xué)建模教學(xué)的素材。下面舉幾類(lèi)教學(xué)中常見(jiàn)的建模思想類(lèi)問(wèn)題：一、建立方程（組）與不等式（組）類(lèi)問(wèn)題一、建立方程（組）與不等式（組）類(lèi)問(wèn)題例題1：某儲(chǔ)運(yùn)站現(xiàn)有甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，安排用一列貨車(chē)將這批貨物運(yùn)往青島，這列貨車(chē)可掛A，B兩種不同規(guī)格的貨廂50節(jié)已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿(mǎn)一節(jié)A型貨廂，甲種貨物25噸和乙

3、種貨物35噸可裝滿(mǎn)一節(jié)B型貨廂，按此要求安排AB兩種貨廂的節(jié)數(shù)，有哪幾種運(yùn)輸方案？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出來(lái)。例題2：為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計(jì)劃對(duì)某縣A、B兩類(lèi)薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造。根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬(wàn)元。改造一所A類(lèi)學(xué)校和兩所B類(lèi)學(xué)校共需資金230萬(wàn)元；改造兩所A類(lèi)學(xué)校和一所B類(lèi)學(xué)校共需資金205萬(wàn)元。（1）改造一所A類(lèi)學(xué)校和一所B類(lèi)學(xué)校所需的資金分別是多少萬(wàn)行美化，方案如下：①將背水坡AB的坡度由1∶0.75改為1∶3；②用一組與背水

4、坡面長(zhǎng)邊垂直的平行線(xiàn)將背水坡面分成9塊相同的矩形區(qū)域，依次相間地種草與栽花。⑴求整修后背水坡面的面積；⑵如果栽花的成本是每平方米25元，種草的成本是每平方米20元，那么種植花草至少需要多少元？三、建立函數(shù)類(lèi)模型三、建立函數(shù)類(lèi)模型例題1：某市電力公司為了鼓勵(lì)居民用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)；每月用電不超過(guò)100度時(shí)，按每度0.57元計(jì)算；每月用電超過(guò)100度時(shí)，其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過(guò)部分每度按0.50元計(jì)算。(1)設(shè)月用電

5、x度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)y元，當(dāng)x≤100和x＞100時(shí)，分別寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式：(2)小王家第一季度交納電費(fèi)情況如下：月份一月二月三月合計(jì)交費(fèi)金額76元63元45元6角184元6角問(wèn)小王家第一季度共用電多少度？例題2：2010年我國(guó)西南地區(qū)遭受了百年一遇的旱災(zāi)，但在這次旱情中，某市因近年來(lái)“森林城市”的建設(shè)而受災(zāi)較輕。據(jù)統(tǒng)計(jì)，該市2009年全年植樹(shù)5億棵，涵養(yǎng)水源3億立方米，若該市以后每年年均植樹(shù)5億棵，到2015年“森林城市”的建設(shè)將