基于O-U過(guò)程的統(tǒng)計(jì)套利策略研究.pdf

1、統(tǒng)計(jì)套利是一種可以脫離市場(chǎng)趨勢(shì)判斷在較低的投資風(fēng)險(xiǎn)下獲得穩(wěn)定收益，獲取超額絕對(duì)回報(bào)的市場(chǎng)中性策略，該策略只適用于有做空機(jī)制的市場(chǎng)。國(guó)內(nèi)年初開(kāi)始推出股指期貨品種和融資融券的試點(diǎn)，隨著國(guó)內(nèi)做空機(jī)制的不斷發(fā)展，統(tǒng)計(jì)套利會(huì)得到更廣泛應(yīng)用。
　　 統(tǒng)計(jì)套利在建立模型之前要選擇一對(duì)相關(guān)程度較高的股票或者其他資產(chǎn)，然后基于對(duì)價(jià)格歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，在經(jīng)過(guò)單位根檢驗(yàn)和協(xié)整檢驗(yàn)通過(guò)后構(gòu)建協(xié)整模型，其實(shí)也是構(gòu)建了一對(duì)資產(chǎn)組合。在得到一系列價(jià)差序列后

2、，我們假設(shè)價(jià)差序列具有均值回復(fù)的特點(diǎn)，即價(jià)差序列如果暫時(shí)性偏離均值，則視為套利機(jī)會(huì)產(chǎn)生，我們構(gòu)建一個(gè)多頭或者空頭的倉(cāng)位，等到價(jià)差序列果然回復(fù)到均值位置，再做相反操作平掉倉(cāng)位，從中獲益。但也有價(jià)差均值永久性偏離均值不回復(fù)的情況，此時(shí)就要堅(jiān)決止損。對(duì)于建倉(cāng)平倉(cāng)止損的時(shí)機(jī)把握會(huì)有一套交易信號(hào)控制，由于均值回復(fù)是價(jià)差序列的普遍特點(diǎn)，所以用統(tǒng)計(jì)套利成功獲利的可能性比較大。并且統(tǒng)計(jì)套利適合開(kāi)發(fā)自動(dòng)化交易控制系統(tǒng)。
　　 縱觀國(guó)內(nèi)外研究，統(tǒng)計(jì)

3、套利在交易信號(hào)構(gòu)建，模型設(shè)立方面有不少新穎獨(dú)特的方法，比如GARCH法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等，但各有優(yōu)缺點(diǎn)。由于統(tǒng)計(jì)套利的理論背景之一是價(jià)差序列具有均值回復(fù)的特點(diǎn)，而隨機(jī)過(guò)程中的Ornstein-Uhlenbeck過(guò)程能很好的描述具有均值回復(fù)特性的序列，所以本文選擇使用當(dāng)價(jià)差序列符合Ornstein-Uhlenbeck過(guò)程時(shí)的最優(yōu)交易信號(hào)求解，并討論了在兩種情形，一種是期望收益函數(shù)最大化，一種是Sharpe值最大化，在這兩種目標(biāo)函數(shù)最大化的情況

4、下，最優(yōu)交易信號(hào)的求解。由于第一種情形相對(duì)簡(jiǎn)單，本文給出了交易信號(hào)的近似解析解，而實(shí)證部分的交易信號(hào)就采用第一種情形下的求解公式。當(dāng)然兩種情形都可以用數(shù)值方法得到更精確的結(jié)果。
　　 考慮到傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)套利法常常存在模型穩(wěn)定性不高，樣本內(nèi)模型和樣本外數(shù)據(jù)不匹配的問(wèn)題，本文提出動(dòng)態(tài)統(tǒng)計(jì)套利的思想，即模型參數(shù)和交易信號(hào)都會(huì)隨著樣本數(shù)據(jù)的更新實(shí)時(shí)保持更新，這樣避免模型和樣本不匹配的情況。文章使用中國(guó)股票市場(chǎng)中四支銀行股的數(shù)據(jù)做實(shí)證分析。首