有理數(數軸、相反數、絕對值)

1、有理數及數軸、相反數、絕對值1知識點：1、有理數：()????????????????????正整數自然數整數零有理數按定義分類負整數正分數分數負分數()()???????????????正整數正有理數正分數有理數按符號分類零零既不是正數也不是負數負整數負有理數負分數注：⑴正數和零統(tǒng)稱為非負數；⑵負數和零統(tǒng)稱為非正數；⑶正整數和零統(tǒng)稱為非負整數；⑷負整數和零統(tǒng)稱為非正整數.例題：【例1】⑴如果收入2000元，可以記作元，那么支出5000

2、元，記為.2000?⑵高于海平面300米的高度記為海拔米，則海拔高度為米表示.300?600?⑶某地區(qū)5月平均溫度為，記錄表上有5月份5天的記錄分別為，20C?2.7?，，，，那么這5項記錄表示的實際溫度是.01.4?3?4.7?⑷向南走米，表示.200?【例2】⑴在下列各數：，，，，中，負數的個數為(2)??2(2)??2??2(2)?2(2)??個⑵①；②；③；④一定是負數的是（填10a?21a??a?2(1)a??序號）練習題：1

3、、下列說法正確的是（）A一定是負數B一個數不是正數就是負數a?C是負數D在正數前面加“”號，就成了負數0?2、下列說法正確的是（）A、一個數不是正數就是負數B、整數又叫自然數C、正整數又叫自然數D、整數與分數統(tǒng)稱為有理數3、下列說法正確的是（）A、0是正整數B、0是正數C、0是整數D、0既不是奇數又不是偶數4、下列說法正確的是（）A表示負有理數B一個數的絕對值一定不是負數a?C兩個數的和一定大于每個加數D絕對值相等的兩個有理數相等有理數

4、及數軸、相反數、絕對值3DCBA數點的個數為練習題：1、如圖，數軸上標出若干個點，每相鄰兩點相距個單位，點1對應的數分別為整數，并且，那么數軸的原點對應點為（ABCD，，，abcd，，，29ba??）AA點BB點CC點DD點2、數軸上有一點到原點的距離是，那么這個點表示的數_________5.53、已知數軸上有兩點，之間的距離為，點與原點的距離為，那么點AB，AB，1AO3所對應的數為B4、軸上表示整數的點稱為整點。某數軸的單位長度是

5、1厘米，若在這個數軸上隨意畫出一條長為2004厘米的線段，則線段蓋住的整點的個數是（）ABABA.2002或2003B.2003或2004C.2004或2005D.2005或2006三、相反數：只有符號不同的兩個數互稱為相反數特別地，0的相反數是0.相反數的性質：相反數的性質：⑴代數意義：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，特別地，0的相反數是0相反數必須成對出現，不能單獨存在例如和互為相反數，或者說是的相反數，是的相反數，5?5?5?

6、5?5?5?而單獨的一個數不能說是相反數另外，定義中的“只有”指除符號以外，兩個數完全相同，注意應與“只要符號不同”區(qū)分開例如與互為相反數，而與雖然符號不同，但它們不是相反數3?3?3?2?⑵幾何意義：一對相反數在數軸上應分別位于原點兩側，并且到原點的距離相等這兩點是關于原點對稱的⑶求任意一個數的相反數，只要在這個數的前面添上“”號即可一般地，數的相反數是；這里以表示任意一個數，可以為正數、0、負數，也可以是任aa?a意一個代數式注意不

7、一定是負數a?當時，；當時，；當時，.0a?0a??0a?0a??0a?0a??⑷互為相反數的兩個數的和為零，即若與互為相反數，則，ab0ab??反之，若，則與互為相反數0ab??ab⑸多重符號的化簡：一個正數前面不管有多少個“＋”號，都可以全部去掉；一個正數前面有偶數個“－”號，也可以把“－”號全部去掉；一個正數前面有奇數個“－”號，則化簡后只保留一個“－”號，既“奇負偶正”（其中“奇偶”是指正數前面的“－”號的個數的奇偶數，“負正”