08年全國高中數(shù)學說課比賽全國一等獎教案——雙曲線及其標準方程

1、1高中數(shù)學第二冊（上）8.3雙曲線及其標準方程（一）第1頁共12頁課題：雙曲線及其標準方程雙曲線及其標準方程一教材分析教材分析（一）教學內容雙曲線及其標準方程是全日制普通高級中學（必修）《數(shù)學》第二冊（上）（人民教育出版社）第八章第三節(jié)的內容.分兩課時：第一課時：探索雙曲線的定義，標準方程的推導及其初步應用；第二課時：探索雙曲線的定義及其標準方程的進一步應用（鞏固求曲線方程的兩種基本方法，即定義法和待定系數(shù)法）.現(xiàn)在說第一課時.（二）教

2、材的地位和作用雙曲線是解析幾何的重要內容——圓錐曲線之一，橢圓的學習已為研究本節(jié)內容提供了基本模式和理論基礎；本節(jié)內容也是后繼內容學習的基礎，并在科學技術和日常生活中有著廣泛的應用.（三）教學重點與難點[確定依據確定依據]根據教學大綱，學生學習實際情況，結合以上分析.教學重點教學重點雙曲線的定義及其標準方程[解決方法解決方法]為了突出此重點，讓學生動手實踐，自主探索，通過畫圖揭示雙曲線上的點所要滿足的條件，由此得出定義，推出方程.教學難

3、點教學難點雙曲線的標準方程的推導[解決方法解決方法]為了突破此難點，回顧用坐標法求曲線方程的一般步驟，類比橢圓標準方程的推導過程，關鍵是抓住“化簡方程”這一環(huán)節(jié)來進行方程的推導.二學情分析學情分析（一）有利因素學生通過對橢圓的探究，初步具備了一定的分析與歸納的能力，為本節(jié)課的學習奠定了基礎.由于雙曲線在日常生活中有著廣泛的應用，學生具有了一定的好奇心和求知欲，并對雙曲線有了一定的感性認識..（二）不利因素學生對數(shù)學圖形，符號，文字三種語

4、言的相互轉化仍有一定困難.同時受學習橢圓的定勢思維，容易混淆兩種圓錐曲線的幾何量關系（如：3高中數(shù)學第二冊（上）8.3雙曲線及其標準方程（一）第3頁共12頁精神及合作意識（三）教學手段多媒體輔助教學[設計意圖設計意圖]有利于激發(fā)學生學習的興趣，增強動感與直觀感，增大教學容量，提高教學效率和教學質量（四）學具一條拉鏈，兩顆圖釘，一塊紙板.[設計意圖設計意圖]為探究雙曲線的定義的繪圖活動提供物質條件.五教學過程設計教學過程設計[確定依據確定