電磁學的基本知識與基本定律--2011

1、第1章 電磁學的基本知識與基本定律,電機是實現(xiàn)電能與機械能轉(zhuǎn)換的裝置，這種轉(zhuǎn)換是通過電磁場來完成的，只有深入分析電機內(nèi)部的電磁過程，才能了解電機的各種特性。 電磁場的抽象性，增加了該課程的難度。,第1章 預備知識-----電磁學的基本知識與基本定律,本章內(nèi)容:電磁學的基本知識與基本定律；常用磁性材料（鐵磁材料與永磁材料）及其特性。,1.1 電路的基本定律,基爾霍夫電流定律(KCL)：在電路節(jié)點上 基爾霍夫電壓定律

2、（KVL）：在閉合回路中,1.2 磁場的基本知識,通電導體周圍會產(chǎn)生磁場，磁場是一個矢量。 用磁通密度（簡稱磁密）或磁感應強度)B 描述磁場的強弱。,圖1.1 磁力線與電流之間的右螺旋關(guān)系,磁力線方向：N→SB的單位為T，特[斯拉],為形象描繪磁場的空間分布情況，通常使用磁感應線—磁力線。磁感應強度B的方向和大小 B的方向：用帶有方向的閉合曲線表示磁力線，曲線上任意點 的切線方向表示B的方向

3、。 B的大小：垂直于B的單位面積的磁感應線數(shù)目。,電流與所產(chǎn)生的磁場方向用右手螺旋法則確定。,磁感應強度B表示了單位面積上的磁通，故又被稱為磁通密度。,磁通量,,,(1-1),對于均勻磁場，若B與S垂直，則上式變?yōu)?磁感應強度的通量。即穿過某一截面積S的磁力線總量。單位為：Wb，韋[伯],若B與S不垂直，S的法線與B的夾角為α，則上式變?yōu)?,,磁場強度 H,(1-2),指介質(zhì)中某點的磁感應強度B與介質(zhì)磁導率μ之比。,載流導體會在

4、周圍介質(zhì)中產(chǎn)生磁場形成磁路，同樣大小的電流在周圍介質(zhì)中所產(chǎn)生的磁感應強度B的大小會因為介質(zhì)的磁導率不同而有很大的不同！在磁路計算中，為了計算上的方便，還引入磁場強度H這一輔助物理量。,它表示在磁場中，若充滿不同的介質(zhì)，不同質(zhì)點處的H是相同的，與介質(zhì)無關(guān)；但B會因為介質(zhì)的不同而不同。 H的單位：安/米(A/m)；磁導率的單位: 亨/米(H/m),真空的磁導率為一常數(shù),鐵磁材料的磁導率不是常數(shù)，一般為,鑄鋼材料的相對磁導率為,矽鋼材料

5、的相對磁導率為,,記?。涸谕瑯哟笮〉碾娏飨?，鐵心線圈的磁通比空心線圈的磁通大得多，這就是電機和變壓器通常都用鐵磁材料來制造的原因。,,,磁動勢：,磁鏈：,在電路中，電流I是由電動勢E產(chǎn)生的；在磁路中，磁通Φ是由磁動勢F產(chǎn)生的。,流過線圈電流i與線圈匝數(shù)N的乘積。,磁阻：,和電路中的電阻一樣，磁路中也定義磁阻Rm，它對磁通起阻礙作用,其中l(wèi)為磁路平均長度，s為磁路截面積,磁路的歐姆定律：,表示N匝線圈所匝鏈的總磁通(單位：Wb韋伯)。,

6、電生磁， 磁生電,,,,,1.3 基本電磁定律,電生磁的基本定律——安培環(huán)路定律 磁生電的基本定律——法拉第電磁感應定律 電磁力定律磁路的歐姆定律,1.3.1 電生磁的基本定律——安培環(huán)路定律,(1-3),若閉合磁力線上 H 處處相等,則上式變?yōu)?,安培環(huán)路定律也稱全電流定律。是表示電流與所產(chǎn)生的磁場之間關(guān)系的定律。,設(shè)空間有多根載流導體，流過的電流分別為：,則沿任何閉合路徑l對磁場強度H的線積分，等于該閉合回路所包圍的電流的

7、代數(shù)和。,電流的正負由右手螺旋定則確定。對于例圖有：,把磁路分成若干段，幾何形狀相同的為一段。如此，H沿整個磁路的線積分就等于每段磁路磁場強度與磁路長度乘積之和，即：,1.3.1 電生磁的基本定律—安培環(huán)路定律,稱為第k段磁路的磁壓降，F(xiàn)=NI為作用在整個磁路上的磁動勢(磁動勢的單位：安匝)。,對于無分支磁路，由于各段磁路的磁通是相等的，則全電流定理可以寫成：,注意：在鐵磁材料構(gòu)成的磁路中，由于磁路有飽和非線性現(xiàn)象，Rm不為恒值。故磁路

8、歐姆定律常用作定性分析，不用于定量計算。,,1.3.2 磁生電的基本定律—法拉第電磁感應定律,(1-4),圖1.2 磁通與其感應電勢的正方向假定 電動機慣例設(shè)定的參考方向,變壓器電勢：,能在線圈中產(chǎn)生感應電動勢只有兩種情況： 一、繞組和磁場無相對位置運動，與繞組相交鏈的磁鏈 發(fā)生變化而在繞組中產(chǎn)生感應電動勢—變壓器電動勢； 二、繞組和磁場間有相對位置運動，繞組中的導線切割磁場而產(chǎn)生感

9、應電動勢—切割電動勢。,大小與磁鏈的變化率成正比，方向由楞次定律確定：,楞次定律：閉合線圈中感應電流的方向總是使得它自己所產(chǎn)生的磁場反抗原來磁通量Φ的變化。,參考正方向：一般先選定Ф的參考方向，再用右手螺旋定則確定e的參考方向。,分析：當dФ/dt>0時,e產(chǎn)生的Ф應該與原來的Φ方向相反（指向下），對應的感應電流由X流向A，對應e與參考方向相反，為負；當dФ/dt<0時,e產(chǎn)生的Ф應該與原來的Φ方向相同（指向上），…，所以e

10、和dФ/dt總是有相反的符號。,1.3.2 磁生電的基本定律—法拉第電磁感應定律,當磁通按正弦規(guī)律變化時，即:,則式（1-4）變?yōu)?,若取,為參考相量，,(1-5),變壓器電勢：,(1-4),ω=2πf,,圖1.3 磁通Φ(t)超前感應電勢e(t) 90?的相量圖,,,則：,(1-13),圖1.4 感應電勢與磁場、導體運動速度之間的右手定則,設(shè)磁場的磁感應強度（磁密）為B，切割磁力線的導體長度為l，切割速度為v，三者之間互相垂直，

11、則導線中感應電勢大小為：,e的方向用右手定則確定。,速度（切割、電機）電勢：,(1-15),圖1.5 通電導體產(chǎn)生的電磁力與電流、磁場之間的左手定則,1.3.3 電磁力定律,通電導體在磁場中受到磁場對它的作用力稱為電磁力。也稱安培力。設(shè)該導線l與磁感應強度B的方向垂直，受力方向用左手定則確定。,其中，,定義為磁路的磁阻。,λ定義為磁導，反映材料的導磁能力。,1.3.4 磁路的歐姆定律,由于式(1-15)與電路的歐姆定律相似,故又稱為

12、磁路的歐姆定律。,圖1.6 變壓器的簡單磁路,電流所i經(jīng)過的路徑稱為電路，磁通Φ所經(jīng)過的路徑稱為磁路。通常用高磁導率材料組成磁路，通過磁路將磁通約束在特定的路徑中。對于均勻磁路：,(1-15),根據(jù),和式：,電感與勵磁線圈匝數(shù)的平方、磁導率及鐵心截面積成正比， 與磁路長度成反比。,1.3.5 線圈電感,在有線圈的電路中，通常把單位電流所產(chǎn)生的磁鏈定義為線圈的電感L，單位為H，亨[利]。于是有：,(1-19),,例

13、1-1,1.4 常用磁性材料及其特性,1.4.1 鐵磁材料的磁化及磁滯回線,圖1.10 鐵磁材料的磁化,在非鐵磁材料中，磁感應強度與磁場強度成正比，即： 在鐵磁材料中，B與H是非線性關(guān)系，即B=f(H)是一條曲線，稱為磁化曲線。,圖1.12 鐵磁材料與非鐵磁材料的磁化曲線,,磁路的飽和現(xiàn)象,圖1.12 鐵磁材料與非鐵磁材料的磁化曲線,磁路的飽和現(xiàn)象：剛開始，鐵磁材料外加磁場H增加，B線性增加，H增加到一定數(shù)值后，B的增加

14、緩慢的現(xiàn)象。,鐵磁材料磁化曲線非線性的原因是：磁導率隨著磁路外加磁場的變化而變化，磁路越飽和，磁導率 越低，磁導和等效電感越小。,,,圖1.12 鐵磁材料與非鐵磁材料 的磁化曲線,改變磁動勢F的大小和方向，使磁場強度H=F/L=Ni/L在-Hm~Hm之間反復周期變化，所得B=f(H)關(guān)系曲線，稱為鐵磁材料的磁滯回線。,B的變化總是滯后于H的變化，這種現(xiàn)象稱為磁滯現(xiàn)象。,Br：稱為剩余磁感應強度；

15、 Hc：矯頑力（轉(zhuǎn)折磁場強度）。,同一鐵磁材料在不同的Hm下有不同的磁滯回線，把這些回線的頂點（Bm）連接起來就是該鐵磁材料的基本磁化曲線。,,,1.4.1 鐵磁材料的磁化及磁滯回線,1.4.3 軟磁材料與硬磁材料,軟磁材料：容易被磁化，但剩磁較?。?如矽鋼片、鑄鋼、鑄鐵和鐵氧體等，常用作磁路材料,硬磁材料：不容易被磁化，也不容易去磁；,如銣鐵硼、鐵鈷釤等稀土永磁材料，制成永磁體,圖1.13 鐵磁材料的磁滯回線,1.4.4

16、 鐵磁材料中的鐵耗,圖1.14 鐵磁材料的渦流現(xiàn)象,磁滯損耗:,(1-9),渦流損耗:,(1-10),總鐵耗:,,反抗磁通Φ,,磁滯損耗：鐵磁材料在交變磁場作用下，內(nèi)部磁疇周期倒轉(zhuǎn)方向，磁疇間會相互摩擦發(fā)熱而耗能； 磁滯回線面積越大(硬磁材料)，磁滯損耗越大。,渦流損耗：通過鐵心的磁通發(fā)生交變時，由電磁感應定理，在鐵心中將產(chǎn)生感應電動勢和感應電流；,鐵心體積,磁滯損耗系數(shù),與材料有關(guān)的常數(shù),,,,鐵磁材料厚度,渦流

17、損耗系數(shù)取決于材料電阻率,,,鐵心重量,鐵心損耗系數(shù),,,(1-22),Hysteresis,材料電阻率↑，Ce↓,請問：,實際電機和變壓器中，鐵心為什么是采用矽鋼片疊壓而成，而不是采用整塊鑄鋼或矽鋼組成？,1.4.5 永久磁鐵的去磁曲線與各種永磁材料的特點,圖1.15 直流永磁電機磁路示意圖,永磁體PM為磁路提供磁勢F，大小不是固定的，與外磁路的狀況和永磁體的去磁曲線有關(guān)； 特點：即使同一永磁體，當外部條件（或外磁路

18、）不同時，它所提供的H以及B也不盡相同。,1.4.5 永久磁鐵的去磁曲線與各種永磁材料的特點,Br：永磁體初始最大磁密；OB’：電機空載時的空載線。僅磁路磁阻導致的PM去磁 ；OC’：額定負載線。轉(zhuǎn)子電樞線圈有負載電流時，其安匝數(shù)(F)產(chǎn)生的磁場會導致去磁效應加強，氣隙磁密降低。OD’：重載線。電機啟制動或故障情況時；D’A:回復線。負載電流減為零時,電樞電流去磁效應逐漸消除，磁場將沿回復線退回至A；以后運行點將由負載線與回

19、復線的交點共同決定。,圖1.16 永久磁鐵的去磁曲線,,,,,,,永久性去磁,永磁材料工作點處的B與H的乘積定義為磁能積。用BH表示，單位J/m3。永磁材料性能用；剩磁Br、矯頑力Hc、最大磁能積(BH)max表示。電機內(nèi)永磁鐵應盡量選用去磁曲線為直線形狀的永磁材料，確保永磁鐵去磁最小。,圖1.17 幾種常用永磁材料的去磁曲線,(1)鋁鎳鈷合金：工作溫度高、熱穩(wěn)定性強、剩磁高等優(yōu)點；但矯頑力小，引起較高的永久性去磁。(2)

20、鐵氧體材料：造價低，工作溫度高400°。但剩磁較低；(3)鈷-釤永磁材料，由鐵、鎳、鈷以及稀土釤等組成。剩磁高磁能積大，去磁曲線為直線，工作溫度為300°等優(yōu)點。但稀土稀缺，價高；(4)銣-鐵-硼：迄今磁密最高、剩磁最大永磁材料之一。矯頑力也大。缺點：工作溫度低150°，熱穩(wěn)定性比稀土永磁差，表面必須處理以防氧化。應用呈上升趨勢。,不同永磁材料具有不同的去磁曲線：,思考與練習,思考：1.3、1.8,本章

21、重點：,1、理解并熟悉電路的基本定律：KCL、KVL定律；2、理解并熟悉電磁學的基本定律：安培環(huán)路定律， 法拉弟電磁感應定律，畢-薩電磁力定律，磁路的 歐姆定律；3、磁場的基本知識；4、了解磁性材料的特性。5、主要公式：（1-4），（1-6），（1-9）， （1-11），（1-12），(1-15),（1-17）★， （1-19）★；,練習：1.3參考答案,圖1.10的對稱磁路有三

22、個繞組。繞組A和B的匝數(shù)均為N，繞在底部的兩個鐵心柱上，鐵心尺寸如圖所示。,（1）畫出該磁路的類比等效電路圖； （2）求出每個繞組的自感； （3）求出三對繞組間的互感；,（4） 求出由繞組A和B中的時變電流iA(t)和iB(t)在繞組1中所感應的電壓。說明這一結(jié)構(gòu)可用于測量兩個同頻率正弦交流不平衡的工作原理。,解：（1）對于圖1.10所示磁路，繪出其類比等效電路如圖1.11所示。,(2) 圖1.11中，考慮到各段磁路的磁阻分別為,關(guān)

23、于求分支磁路i、j、k…個線圈電感的參考公式：,從第k線圈兩端看進去的等效磁阻。,從第k(k≠i≠i)線圈兩端看進去的等效磁阻。,,,練習：1.3參考答案,解：于是：,從第k線圈兩端看進去的等效磁阻。,從第k(k≠i≠i)線圈兩端看進去的等效磁阻。,,,練習：1.3參考答案,解: （4）,由繞組A和B中的時變電流iA(t)和iB(t)在繞組1中所感應的電壓為：,由上式可見，對于同頻率的兩個正弦交流iA(t)和iB(t) ，若兩者不平衡，