一維歐氏空間上hardy-littlewood極大函數的一些性質【畢業(yè)論文】

1、1（20_20__屆）屆）本科畢業(yè)設計本科畢業(yè)設計數學與應用數學一維歐氏空間上HardyLittlewood極大函數的一些性質3.????10110111xxfxxxx???????????????如果M如果如果例2.2設，，，則存在常數，僅與有關，1n???1pfxx??1p?Cpp使得.??????pfxCfx?M命題2.1(HardyLittlewood極大函數定義的等價性)設，那么存在僅與有關??1locfL?Rn的常數A，B，

2、使得對一切，.1x?R????A????MfxAMfxAMfxBMfx???命題2.2(HardyLittlewood極大函數的下半連續(xù)性)中任意函數的Hardy??1locLRfLittlewood極大函數在中是下半連續(xù)的.Mf1R定義2.3由（1.2.1），(1.2.2)及（1.2.3）所定義的，作用于上的算子統(tǒng)稱為Hardy??1locLRLittlewood極大算子，記為M.定義2.4算子T:，稱為型算子（或是有界的），????

3、11pqLL?RR1pq?????pq??pq如它滿足不等式，其中，常數C與無關.滿足上述不等式的最小常數C稱為T??pqTfCf?f的范數，記作.??pq??pqT例2.3設，是兩個測度空間，是上的可測函數，且存在常數??X???Y???KxyXY?，，使得AB，，????rXKxydxA???..aeyY?，，????rYKxydxB???..aexX?作積分算子：T，，其中，，則????????YTfxKxyfydy?????pf