九年級數學上反比例函數

1、九年級數學(上)第五章 《反比例函數》,5.2反比例函數的圖象與性質（第一課時）,www.1230.org 初中數學資源網,一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線,稱直線y=kx+b.,y隨x的增大而增大;,一次函數的圖象與性質,y隨x的增大而減小.,當k>0時,,當k<0時,,挑戰(zhàn)“記憶”,www.1230.org 初中數學資源網,⑵ 在下列函數中，y是x的反比例函數的是（ ）

2、 （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D）⑶ 已知函數 是正比例函數,則 m = ___ ； 已知函數 是反比例函數,則 m = ___ 。,練 習 1,C,8,6,www.1230.org 初中數學資源網,列表(在自變量取值勤范圍內取一些值,并計算

3、相應的函數值),連線,描點,-1,-2,-4,-8,“心動”不如行動,作反比例函數 的圖象,8,4,2,1,www.1230.org 初中數學資源網,列表(在自變量取值勤范圍內取一些值,并計算相應的函數值),連線,描點,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,●,●,●,●,●,●,●,●,●,●,●,●,,,注意要出頭,www.1230.org 初中數學資源網,你認為作比例函數圖象時應注意哪些問題？,1、列

4、表時,自變量的值可以選取一些互為相反數的值,這樣既可簡化計算,又便于對稱性描點; 2、 描點法所畫的圖一般是近似的， 部分的，在自變量范圍內， 適當地多取一些數值,多描一些點,這樣既可以方便連線(平滑的曲線),又較準確地表達函數的變化趨勢;,“心動”不如行動,www.1230.org 初中數學資源網,4、圖像是延伸的，注意不要畫成有明確端點。兩個分支合起來就是反比例函數的圖像……,3、描點時一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序依

5、次連線,從中體會函數的增減性；,www.1230.org 初中數學資源網,討 論,反比例函數的性質,1.當k>0時,圖象的兩個分支分別在第一、三象限內，在每個象限內，y隨x的增大而減?。?2.當k<0時,圖象的兩個分支分別在第二、四象限內，在每個象限內，y隨x的增大而增大。,,,,,實驗,0,y,,www.1230.org 初中數學資源網,下面給出了反比例函數 和 的圖象，你

6、能知道哪一個是 圖象嗎？為什么？,“試金石”,隨堂練習,www.1230.org 初中數學資源網,,,位置,增減性,,,位置,增減性,y=kx ( k≠0 ),直線,雙曲線,一三象限,y隨x的增大而增大,一三象限,在各個象限內，y隨x的增大而減小,二四象限,二四象限,y隨x的增大而減小,在各個象限內，y隨x的增大而增大,,,填表分析正比例函數和反比例函數的區(qū)別,www.1230.org 初中數學資源網,1. 已知

7、k<0,則函數 y1=kx,y2= 在同一坐標系中的圖象大致是 ( ),,2. 已知k>0,則函數 y1=kx+k與y2= 在同一坐標系中的圖象大致是 ( ),3.設x為一切實數，在下列函數中，當x減小時，y的值總是增大的函數是( ),(A) y = -5x -1 ( B)y =,(C)y=-2x+2； (D)y=4x.,,D,C,C,www.1

8、230.org 初中數學資源網,反饋練習：,1.若關于x,y的函數 圖象位于第一、三象限， 則k的取值范圍是_______________,k>－1,2.甲乙兩地相距100km，一輛汽車從甲地開往乙地，把汽車到達乙地所用的時間y(h)表示為汽車的平均速度x(km/h)的函數，則這個函數的圖象大致是（ ）,C,在實際問題中圖象就可能只有一支.,www.1230.org

9、 初中數學資源網,,(A)圖像位于同樣的象限 (B)自變量取值是全體實數(C)圖像都不與坐標軸相交 (D)函數值都大于0,（ ）,B,C,www.1230.org 初中數學資源網,5、以下各圖表示正比例函數y=kx與反比例函數,的大致圖像，其中正確的是 （ ）,(A),(B),(C),(D),B,www.1230.org 初中數學資源網,6．如圖，函數y=k/x和y=－kx+1(k≠0)在同一坐

10、標系內的圖象大致是 （ ）,B,A,C,D,D,先假設某個函數圖象已經畫好，再確定另外的是否符合條件.,www.1230.org 初中數學資源網,4.已知反比例函數 的圖象在 第二、四象限，那么一次函數y=kx-k的圖象經過（ ）,A 第一、二、三象限 B 第一、二

11、、四象限C 第一、三、四象限 D 第二、三、四象限,C,k>0,www.1230.org 初中數學資源網,①已知y 與 x 成反比例, 并且當 x = 3 時 y = 7，求 x 與 y 的函數關系式。,③已知y 與 x2 成反比例, 并且當 x = 3時 y = 4，求 x = 1.5 時 y的值。,例 2,②根據圖形寫出函數的解析式。,K<0,K<0,,K&g