分數布朗運動在期權定價中的應用研究.pdf

1、1973年Black-Scholes期權定價模型的問世，使得關于期權定價方面的研究蓬勃發(fā)展，期權定價的日漸成熟也進一步推動了 Black-Scholes模型的發(fā)展，國內的金融市場一般也都使用這一模型進行分析。然而在近年來的研究與應用中發(fā)現實際的金融市場中股票的價格變化不是服從對數正態(tài)分布，而是服從一種尖峰厚尾的分布。這使得運用傳統(tǒng)的Black-Scholes期權定價模型求解期權的理論價格不符合實際情況，所造成的偏差也將會更大。為解決真實

2、市場中股價出現的自相似與長程關聯(lián)性的問題，分數布朗運動應運而生，分數布朗運動有自相似性和長程關聯(lián)性的特點，它能夠更加有效的描述實際金融市場中股票價格的變化情況。近年來分數布朗運動在期權定價中的研究與應用也越來越熱門。
　　文中詳細梳理了布朗運動與分數布朗運動的定義以及基本性質。在第二章中介紹了分數布朗運動下幾種重要的期權定價公式；第三章中介紹了二項式期權定價模型和經典的 Black-Scholes期權定價模型；第四章中介紹了分數布

3、朗運動下的最大值期權定價公式和分數布朗運下帶有臨界條件的歐式看漲期權定價公式，通過觀察這幾個期權定價公式可知，在赫斯特指數H的值確定時，對于某一期權定價公式我們可以得到它在任意時刻下期權的理論價格。第五章中根據分數布朗運下帶有臨界條件的歐式看漲期權定價公式對我國上證50ETF進行了實證分析
　　論文主要介紹了傳統(tǒng)的Black-Scholes期權定價模型和分數Black-Scholes期權定價模型并比較它們各自的優(yōu)缺點，同時運用實證

4、分析來進一步描述這兩個模型在期權定價中的應用情況。在已有的關于50ETF的實證分析中，幾乎所有的實證分析所使用的模型都是Black-Scholes期權定價模型。文中在使用傳統(tǒng)的Black-Scholes期權定價模型對50ETF進行實證分析的同時也使用了分數布朗運動環(huán)境下的期權定價模型對50ETF進行了實證分析。在運用分數Black-Scholes期權定價模型分析上證50ETF時，首先利用Eviews對我國上證50ETF的收盤價序列做了正