自適應有限元網格生成算法研究與應用.pdf

1、大連理工大學博士學位論文自適應有限元網格生成算法研究與應用姓名：單菊林申請學位級別：博士專業(yè)：計算機應用技術指導教師：張洪武關振群20070401自適應有限元網格生成算法研究與應用算法和基于二分的二維自適應網格生成算法給出了詳細實現(xiàn)步驟。本文的二維自適應網格生成方法不但能夠生成各向同性的有限元網格，而且能夠生成各向異性的有限元網格，從而滿足流體動力學分析的需要。第5章將上述二維自適有限元網格生成算法和基于拓撲連接的數(shù)據(jù)結構應用于金屬破壞

2、過程的模擬。這個部分主要介紹了在實現(xiàn)過程中所遇到的一些問題，給出了一些解決方法，包括新舊網格間狀態(tài)變量的轉換；相交邊界線段快速偵測和修復以及非流網格的刪除等。第6章給出了三維空間的黎曼度量和曲面自身的黎曼度量相結合的三維復雜參數(shù)曲面自適應網格生成的改進波前推進算法。針對周期性曲面的特殊性，提出了三維參數(shù)曲面的遷移波前推進算法，有效避免了由于虛邊界而導致的網格質量變差的問題。詳細闡述了曲面參數(shù)域上任意一點的黎曼度量的計算和插值方法；提出按

3、層推進和按最短邊推進相結合的方法，在保證邊界網格質量的同時，提高曲面內部網格的質量。算例表明，該算法對復雜曲面能夠生成高質量的網格，而且整個算法具有很高的效率和可靠性。第7章將基于幾何和拓撲的網格剖分框架和三維組合曲面自適應有限元網格生成算法應用于金屬沖壓過程模擬。在金屬沖壓成形模擬中附加面及其有限元網格的生成是模擬的關鍵步驟之一。這個部分主要介紹了附加面的生成，BRcp模型的構建以及有組合沖壓件和附加面構成的組合曲面的有限元網格生成。

4、第8章針對三維四面體推進波前算法(AFlAdvancingFrontTechnique)存在的效率與收斂性問題，提出了一整套改進方案?；谕負溥B接的網格數(shù)據(jù)結構使用大大提高了整個算法的效率。通過在網格生成過程中動態(tài)維護前沿的尺寸信息，提高四面體單元的整體質量。在內核回退時通過引入前沿優(yōu)先因子，改變前沿推進的路徑，大大增加了成功回退的概率；對于極少數(shù)不能回退的內核采用基于線性規(guī)劃的插點方法加以解決，這樣就保證了整個算法的收斂性。在網格生成

5、以后，通過刪除不必要的內部節(jié)點、合并耜關四面體單元以及對所有內部節(jié)點進行基于角度的優(yōu)化，從而進一步有效地提高了網格質量。數(shù)值算例表明，本文實現(xiàn)的三維四面體推進波前算法的改進算法具有接近線性的時間復雜度，生成網格質量好。第9章介紹了作者在全六面體網格生成方面研究和實現(xiàn)的成果。以四面體六面體基本轉換模板為基礎，提出了一系列具有伸縮性的擴展轉換模板，可將四面體分解為不同數(shù)量、不同密度過渡形式的的六面體單元；提出了基于幾何造型的邊界節(jié)點坐標修正