求解輻射與導熱耦合換熱及其幾何反設計的自然元法.pdf

1、輻射與導熱耦合換熱設備是工程中重要的換熱設備,該類設備不僅廣泛的應用于傳統(tǒng)鍋爐,在現(xiàn)代化的高精度特種材料加工、成形,特種物料干燥,電子元器件封裝過程也得到了重要應用。為了滿足工程上特定的需要,需要對設備進行預先設計。輻射與導熱耦合換熱設備幾何反設計中幾何界面的不斷變化造成了求解區(qū)域幾何形狀的不斷變化,傳統(tǒng)的數值方法求解區(qū)域內輻射與導熱耦合換熱問題,需反復地劃分高質量的網格。自然元法是基于自然鄰近插值的無網格法,不依賴于網格,對于區(qū)域不斷

2、變化問題的求解具有很大優(yōu)勢。
　　本文將自然元法引用到輻射換熱數值求解領域。介紹了自然元法原理及其性質和數值特性。研究了純輻射換熱、輻射與導熱耦合換熱的自然元法求解。將自然元無網格法引入到輻射與導熱耦合換熱幾何反設計求解中。主要研究內容如下:
　　1)研究了自然鄰近兩種插值構造的形函數的區(qū)別,并同線性有限元對比。深入研究了自然鄰近插值的數值求解特性。
　　2)在輻射傳遞的離散坐標方程基礎上,建立了二維半透明均勻介質內純

3、輻射、輻射與導熱耦合傳熱問題的自然元無網格法。使用該方法求解了矩形、梯形區(qū)域半透明介質純輻射換熱問題,與文獻結果對比驗證了該方法的可靠性。
　　3)研究了半透明介質內輻射與導熱耦合換熱問題的自然元法求解。求解了方形和圓環(huán)介質的穩(wěn)態(tài)輻射與導熱耦合換熱問題,方形區(qū)域非穩(wěn)態(tài)輻射與導熱耦合換熱問題,通過與文獻結果對比驗證了自然元法求解的可靠性。
　　4)研究含二、三類熱輻射邊界條件輻射與導熱耦合換熱問題的自然元法求解。推導了半透明和

4、不透明界面伽遼金自然元離散公式。通過算例驗證了本文處理的可靠性,在此基礎上研究了矩形半透明介質輻射與導熱耦合換熱問題。
　　5)將自然元法應用到輻射與導熱耦合換熱幾何反設計中。采用自然元法求解設備內部的輻射與導熱耦合問題,使用修正的共軛梯度法最小化目標函數。在幾何反設計中不斷調整兩側絕熱面高度和加熱面的形狀,最終使得被加熱面指定區(qū)域總熱流分布達到預定的目標。通過算例驗證了自然元求解該物理模型的可靠性,在此基礎上進行了幾何反設計,考