壓縮感知測量矩陣構造方法研究.pdf

1、壓縮感知突破了傳統(tǒng)奈奎斯特采樣理論,在信號采樣的同時進行壓縮。在壓縮感知過程中,測量矩陣在信號采樣和重構環(huán)節(jié)發(fā)揮著至關重要的作用,設計采樣效率高,重構效果好并且易于硬件實現的采樣矩陣一直是壓縮感知領域的研究熱點和難點。因此,研究測量矩陣的構造方法具有重要的理論意義和應用價值。本文在深入研究壓縮感知理論和現有測量矩陣構造方法的基礎上,提出了兩種改進的測量矩陣構造方法。具體工作如下:
　　針對目前隨機測量矩陣物理實現困難,成本較高等不

2、足,利用正交對稱托普利茲矩陣(OSTM)具有與隨機矩陣相當的壓縮感知特性,基于分塊循環(huán)結構,提出了分塊正交對稱Toeplitz測量矩陣(OSTM)的構造方法。分塊OSTM矩陣具有偽隨機循環(huán)結構,易于硬件實現,其獨立變元個數大大減少,可降低存儲和運算時間。另外,針對目前圖像分塊壓縮感知中單一采樣的缺陷,將圖像塊進行分類,根據圖像局部結構自適應分配采樣率,結合分塊 OSTM矩陣設計,提出了基于分塊OSTM的自適應壓縮采樣算法。實驗結果表明,

3、基于分塊OSTM的壓縮測量獲得質量更高的的重構圖像。
　　近期研究表明,根據給定字典進行優(yōu)化設計的測量矩陣可以比隨機測量矩陣獲得更優(yōu)的感知性能。在研究基于Parseval緊框架構造優(yōu)化測量矩陣的基礎上,結合矩陣分解理論,通過矩陣近似QR分解和SVD分解調整矩陣的奇異值,進一步降低測量矩陣和稀疏矩陣的相關性,提出了基于框架設計和矩陣分解的測量矩陣優(yōu)化設計方法,能同時達到統(tǒng)計重建最優(yōu)和非相干最優(yōu)。通過大量對一維信號和二維圖像仿真實驗表