反向工程中曲面重建的幾何連續(xù)性研究.pdf

1、該文研究反向工程中曲面重構的幾何連續(xù)性問題.曲面重構近年來已成為幾何造型、CAD/CAM以及計算機輔助幾何設計等領域的一項重要研究內容.由于世間實體表面形狀復雜,很難用單個曲面描述它的形狀.如果將其表面分解為多個較小的曲面片再用NURBS曲面去擬合這些小的曲面片,這樣就比較容易構造出復雜實體的表面模型.實體的表面一般都具有一定的光滑性,比如位置連續(xù)、切平面連續(xù)甚至曲率連續(xù).在使用分片曲面進行造型時,要保證結果曲面的光滑性,調節(jié)相鄰曲面片

2、之間的連續(xù)性是非常必要的.相鄰曲面片間的幾何連續(xù)性在CAD/CAM、幾何造型及反向工程等領域起著非常重要的作用,這不僅因為幾何連續(xù)提供了可以用來構造和修改非常復雜的幾何實體的自由參數,而且因為這種連續(xù)性反映出實際中曲面片之間的本質連續(xù),即它不依賴于曲面的參數化,因此被廣泛應用于理論研究和工程實際中.在飛機機身、汽車外形和輪船的外殼設計中,由于一些物理背景的要求,有時需要曲面片之間達到二階的幾何連續(xù)性.該文為了增強NURBS曲面的造型能力

3、研究了一些有效的造型方法. 大多數的造型系統(tǒng)曲面是通過四邊形拓撲網格來定義的.然而這類曲面不能夠表示復雜曲面的形狀,比如所謂的箱角.關于用四邊形上的NURBS曲面去構造任意拓撲網格的曲面,即任意多個曲面相交于一個角點的研究是非常必要的.要保證結果曲面的幾何連續(xù)性必須解決相鄰曲面片間的光滑拼接問題.盡管B-樣條曲面在CAD、幾何造型、動畫和反向工程中是非常流行的曲面表示方法,但在過去的20年間,相鄰兩個Bezier曲面片間的幾何連續(xù)條件在

4、許多文獻中進行了深入的研究.但關于B-樣條曲面間的幾何連續(xù)條件有價值的文獻非常少.該文研究NURBS曲面片間的G1和G2連續(xù)條件,得到相鄰NURBS曲面片間的G<'1>和G<'2>連續(xù)條件,這些條件直接由NURSBS曲面片的控制頂點表示.還得到相鄰兩個NURBS曲面片G<'1>和G<'2>光滑拼接的公共邊界線上控制向量的本征條件,這些條件揭示出:在邊界曲線插入內部單結點不能夠增加邊界控制頂點的自由度.該文介紹了圍繞一個角點的曲面片幾何光