壓縮感知中測量矩陣的構造與優(yōu)化研究.pdf

1、壓縮感知理論提供了一種新穎的信號處理方式，近些年來，在各個領域備受關注。傳統(tǒng)的信號采樣方式是基于奈奎斯特定理：為保證不失真的恢復信號，采樣速率必須不低于信號最高頻率的兩倍。壓縮感知理論基于自然界中大部分待處理的信號在某個適當的基或字典下都是可壓縮的這一事實，提出使用不相干的線性測量，并通過非線性的優(yōu)化來從少量的測量值中重構出原信號。本文在介紹了該理論后，對其中關鍵性的測量矩陣設計做進一步的深入研究。主要工作如下：
　　(1).在研

2、究了常用的測量矩陣后，對其中性能較好、易于實現的結構化測量矩陣做進一步的研究。在汲取了循環(huán)矩陣和廣義輪換矩陣優(yōu)點的基礎上，提出了使用均勻隨機數對結構化測量矩陣的行向量進行隨機循環(huán)的構造方法。仿真實驗結果有力的表明了新矩陣能夠很好的提高重構信號的質量；
　　(2).在研究了一類通過使用矩陣分解的方法來增強測量矩陣列向量的獨立性后，提出了對測量矩陣進行Gram-Schmidt正交化處理，來最大限度的降低矩陣內在的相關性。通過分析正交匹