基于可能性與可信性理論的投資組合選擇研究.pdf

1、隨著全球經濟的不斷高速發(fā)展，金融業(yè)進入了蓬勃發(fā)展的時期，各種金融產品和金融衍生品層出不窮。作為量化投資領域中的一個重要工具，投資組合理論越來越受到投資者的關注，并對金融投資領域的發(fā)展起著至關重要的作用。本文回顧了投資組合理論的產生和發(fā)展以及在國內外發(fā)展的研究現狀，以馬克維茨的均值-方差模型為基礎，對投資組合理論進行二詳細的闡述，并基于可能性和可信性理論，分別構造了單期、多期投資組合選擇模型。在此基礎上，通過設計不同的算法求出最優(yōu)的投資組

2、合策略。具體研究工作如下:
　　(1)基于可能性理論定義了模糊數均值、方差和偏度概念，構建了基于可能性理論的單期均值-方差-偏度投資組合模型。
　　該工作基于可能性理論，對模糊數的均值和方差進行重新定義，并提出模糊偏度的定義，證明了一系列相關的數學性質。在此基礎上，構造基于可能性理論的均值-方差-偏度投資組合模型。并利用實際的數值算例證明了基于可能性理論的單期均值-方差-偏度投資組合模型的有效性。
　　(2)基于可能性

3、理論研究了模糊數乘積，并構建基于可能性理論的多期均值-方差-偏度投資組合選擇模型。
　　為提高多期投資組合模型中算法的運行效率，該工作研究了可能性理論下模糊數乘積的運算，證明了模糊數乘積相關的定理，并基于這些定理給出了一種數值積分算法來有效地擬合模糊數的均值、方差和偏度。同時，針對多期投資組合選擇問題，本文設計了基于數值積分的遺傳算法進行求解。實證結果顯示該算法運行速度更快，能夠得到更有效的投資組合策略。
　　(3)基于可信

4、性理論構建多期均值-方差投資組合模型。
　　該工作基于可信性理論，構造多期均值-方差投資組合選擇模型。傳統(tǒng)的多期投資組合選擇問題的研究都假設風險資產有同樣的投資期限，該工作考慮了風險資產有不同的投資期限這一更復雜、更實際的投資組合選擇問題，并設計出基于模糊模擬的遺傳算法求得最優(yōu)的投資組合策略。
　　本文這三部分投資組合的研究工作分別基于不同的理論體系，在每一部分都做了理論創(chuàng)新，證明了新的定理，并基于這些定理提出新的算法，求解