《有理數》期末復習綜合指導

1、.cn1第一章《有理數》期末復習綜合指導第一章《有理數》期末復習綜合指導（一）主要概念：（一）主要概念：1.負數：叫負數；對于負數應這樣理解：①小學嘗過的非零數前面有“－”號的數；②負數在實際中表示的意義與正數相反；③帶“－”號的數并不都是負數，如－a，－（－2）等。2.有理數的概念：統稱有理數。注意：①正數除正整數、零這外還有負整數；②分數除正分數外還有負分數；③圓周率?是無限不循環(huán)小數，不能化成分數，所以不是有理數。有限小數和無限循

2、環(huán)小數都是有理數。④正確進行有理數的兩種分類。3.數軸的概念：叫做數軸，它的三要素是：①，②，③。4.相反數：①代數意義是，；②幾何意義是：。求任意一個數的相反數實際上是在這個數前面加上“－”號。5.絕對值:叫做數a的絕對值。其性質是：的絕對值是它本身；和絕對值是它的相反數。用字母表示為：(0)||0(0)(0)aaaaaa??????????。6.倒數：到為倒數；倒數是其本身的數是；沒有倒數。7.乘方：叫做乘方，乘方的結果叫做。8.科

3、學記數法：叫做科學記數法；其中1||10a??，n是原數的所有整數數位減1.9.有效數字：都是有效數字。（二）主要法則與規(guī)律：（二）主要法則與規(guī)律：1.2.3.4.5.?????????有理數的加法法則：，，。有理數的減法法則：法則有理數的乘法法則：，，，。有理數的除法法則：。有理數乘方的符號法則：，，。①②③①②③④①②③()()()()()abbaabcabcabbaabcabcabcabac????????????????????

4、????????交換律：加法結合律：運算律：交換律：乘法結合律：分配律：＝有理數混合運算的順序：①；②；③；進行有理數的混合運算時要結合運算律，靈活運用簡化運算過程。三、典型思想方法例析：三、典型思想方法例析：1.轉化思想：有理數的運算中，整個貫穿一個“轉化”思想。把有理數的運算轉化成小學的數（非負數）的運算，此轉化是通過絕對值面達到目的的。如：有理數的乘法、除法、乘方運算都用到了轉化。除法轉化成乘法、乘方轉化成乘法等。2.分類討論思想

5、：本章中在研究相反數、絕對值、有理數的加法法則、乘法法則、乘方法則都是按有理數分成正數、零、負數三類研究的。例如，比較2m和m的大小。當m0時，2mm當m=0時，2m=m，當mbBa=bCa零負數，兩個負數比較絕對值大的反而??；（2）數軸上表示的兩個數右邊的數總比左邊的數大?？键c五、考查有理數的運算：例9（1）（08，大連市）某天的最高氣溫為6C，最低氣溫為－2C，同這天的最高氣溫比最低氣溫高__________C（2）(08，湘潭)如

6、圖，數軸上A、B兩點所表示的兩數的（）A.和為正數B.和為負數C.積為正數D.積為負數例10.計算：（1）（08，江西省）計算(－2)2－(－2)3的結果是()A.－4B.2C.4D.12（2）－1082(2)(4)(3)?????析解：（1）選D。（2）原式＝－20.點評：對于有理數的混合運算，應按如下口訣進行：加法運算要熟練，減法運算會轉換，乘除要將符號斷，運算順序嚴把關，運算定律須靈變?？键c六、考查乘方的意義及有關運算：例11.（

7、1）（08，嘉興市）計算2(3)?的結果是（）A6?B6C9?D9（2）（08，蘇州）計算2008(1)??析解：本例考查乘方的意義，（1）選D；（2）填1.點評：乘方是有理數的一種重要運算，要正確理解其意義及運算法則?？键c七、考查科學記數法、有效數字、近似數的意義：例12（1）（08鹽城）2008年北京奧運圣火在全球傳遞的里程約為137000km，用科學記數法可表示為A1.37103kmB137103kmC1.37105kmD1371

8、05km（2）（08，義烏市）據統計，2007年義烏中國小商品城市場全年成交額約為348.4億元，連續(xù)第17次蟬聯全國批發(fā)市場榜首.近似數348.4億元的有效數字的個數是Ａ3個Ｂ4個Ｃ5個D6個析解：本例考查科學記數法和有效數字，（1）選C；（2）選B。點評：對于科學記數法和有效數字，須對其意義正確理解，科學記數法要正確確定其中的a和n，有效數字要從左邊第一個不是0的數字算起到精確的數位止?？键c八、考查有關新題型：例13.（茂名）有一個