圓錐曲線(xiàn)章節(jié)復(fù)習(xí)

1、【本講教育信息本講教育信息】一.教學(xué)內(nèi)容：圓錐曲線(xiàn)章節(jié)復(fù)習(xí)二.重點(diǎn)、難點(diǎn)：1.重點(diǎn)：橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)2.難點(diǎn)：直線(xiàn)和圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系、最值問(wèn)題、幾何性質(zhì)的應(yīng)用三.知識(shí)結(jié)構(gòu)：【典型例題典型例題】[例1]已知，試討論當(dāng)?shù)闹底兓瘯r(shí)，方程表示曲線(xiàn)的形狀。解：解：（1）當(dāng)時(shí)，方程為，即，表示兩條平行于軸的直線(xiàn)。（2）當(dāng)時(shí)，，方程可化為，表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓。（3）當(dāng)時(shí)，方程為，表示圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓。（4）當(dāng)時(shí)

2、，，方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓。（5）當(dāng)時(shí)，方程化為，表示兩條平行于軸的直線(xiàn)。（6）當(dāng)時(shí)，，，方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線(xiàn)。[例2]已知雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)、在坐標(biāo)軸上，一條漸近線(xiàn)方程為，且過(guò)點(diǎn)（4，）。（1）求雙曲線(xiàn)方程；（2）若點(diǎn)M（3，）在此雙曲線(xiàn)上，求；（2）設(shè)P（），則，∴∴∴若、成等差數(shù)列，則∴解得，這與矛盾故不存在，使成等差數(shù)列[例4]已知雙曲線(xiàn)與點(diǎn)P（1，2），過(guò)P點(diǎn)作直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，若P為AB的中點(diǎn)。（1）

3、求直線(xiàn)AB的方程；（2）若Q（1，1），證明：不存在以Q為中點(diǎn)的弦。方法一：方法一：（1）解：解：設(shè)過(guò)P（1，2）點(diǎn)的直線(xiàn)為，代入雙曲線(xiàn)方程得由線(xiàn)段AB中點(diǎn)為P（1，2）∴解得，又時(shí)，使從而直線(xiàn)AB方程為（2）證明：證明：按同樣方法求得，而使，所以直線(xiàn)CD不存在方法二：方法二：設(shè)A（）、B（），①，②①－②得：∴寫(xiě)出直線(xiàn)方程，即，檢驗(yàn)與雙曲線(xiàn)有交點(diǎn)[例5]已知雙曲線(xiàn)（，）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是它左支上一點(diǎn)，P到左準(zhǔn)線(xiàn)的距